cho △ABC đều cạnh a. Gọi M, N là trung điểm AB, AC
a) tìm các vecto có độ dài bằng /MN→/
b) tìm các vecto đối của AM→
c) Vẽ AD→ = AB→ + AC→ và tính / AB→ + AC→/
d) MD cắt BC tại I. tính / AB→ - AI→/
a) áp dụng định lí ta lét ta có : MN→=12BC→\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}MN=21BC ⇒∣MN→∣=∣12BC→∣=12BC=12a\Rightarrow\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}a⇒∣∣∣MN∣∣∣=∣∣∣∣21BC∣∣∣∣=21BC=21a
b) các vectơ đối của AM→\overrightarrow{AM}AM là : AM→\overrightarrow{AM}AM và BM→\overrightarrow{BM}BM
c) ta có : AB→+AC→=AD→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}AB+AC=AD ⇒∣AB→+AC→∣=∣AD→∣=AD\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD⇒∣∣∣AB+AC∣∣∣=∣∣∣AD∣∣∣=AD
ta có : AD=2AEAD=2AEAD=2AE (với EEE là giao điểm ADADAD và BCBCBC )
⇒∣AB→+AC→∣=2AE=2(AB2−BE2)=2(a2−(12a)2)=32a2\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2AE=2\left(AB^2-BE^2\right)=2\left(a^2-\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2\right)=\dfrac{3}{2}a^2⇒∣∣∣AB+AC∣∣∣=2AE=2(AB2−BE2)=2(a2−(21a)2)=23a2d) ta có : AB→−AI→=IB→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}AB−AI=IB ⇒∣AB→−AI→∣=∣IB→∣=IB\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AI}\right|=\left|\overrightarrow{IB}\right|=IB⇒∣∣∣AB−AI∣∣∣=∣∣∣IB∣∣∣=IB
câu này bn xem lại đề nha
Cho hình bình hành ABCD có tâm là O.
Xác định điểm M sao cho: AB→+OM→=OD→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OD}AB+OM=OD
Xác định điểm P sao cho: PA→+BC→=BP→\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BP}PA+BC=BP
C D E A B 120* 140* 100*
Hỏi vì sao AB // với DE ?
CM 11+12+13+...+1n>n\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}11+21+31+...+n1>n
tìm x,biết
2.∣3x−1∣+1=52.\left|3x-1\right|+1=52.∣3x−1∣+1=5
ai nhanh và đúng mk tick cho
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2;3);B(1;-4);C(3;-2) và đường thẳng d:3x+y-5=0 a/ viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC b/ viết phương trình tham số của đường thẳng△biết △ qua A và song song với đường thẳng d.
biết rằng các số x,y thõa mãn điều kiện x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=x2+y2+xyx^2+y^2+xyx2+y2+xy
cho a,b,c>0 Chứng minh rằng
abc+2+12[(a−1)2+(b−1)2+(c−1)2]≥a+b+cabc+2+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\right]\ge a+b+cabc+2+21[(a−1)2+(b−1)2+(c−1)2]≥a+b+c
tìm các nghiệm nguyên của các phương trình sau
a. 3xy + x - y = 1
b. 2x2+3xy−2y2=72x^2+3xy-2y^2=72x2+3xy−2y2=7
c.x3−y3=91x^3-y^3=91x3−y3=91
d.x2−xy=6x−5y−8x^2-xy=6x-5y-8x2−xy=6x−5y−8
e.x2−2y2=5x^2-2y^2=5x2−2y2=5
(x-5) (x-4)=0
một hìn
một hình tròn có chu vi là 21, 98 . hãy tính đường kính và bán kính của hình tròn đó ?
gúp mik với
h tròn có chu vi là 21, 98 dm . hãy tính đường kính và bán kính của hình tròn dó ?