Chứng minh rằng nếu \(a\ge1;b\ge1\) thì \(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab\)

Trong hệ tọa độ (Oxy) cho A(1;2); B(3;-4) và d1:4x+5y-17=0; d2:x+2y-18=0. Lấy C ∈ d1;D ∈ d2 sao cho ABCD là hình bình hành. Tính độ dài đường chéo AC

Cho tam giác ABC , điểm A(1;3) , đường cao hạ từ B có phương trình : 2x-3y+1=0 . Đường cao hạ từ C : -x+3y+5=0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Một người bán gạo được lãi 25% theo giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá mua?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;-5); B(-3;7); C(7;3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=-2+4t\end{matrix}\right.\) sao cho AM ngắn nhất. Có thể 1 số dữ kiện sẽ k dùng tới.

Tìm n,biết;

n+13 chia hết n+1

Cố gắng giúp mik nha mấy bẹn!

(/(-45)+50/+/-55/):12+/-2015/

Cho B(1;-3);C(2;-2)

a/ viết phương trình tham số của đường trung trực của đoạn BC

b/ viết phương trình tổng quát của đường thẳng biết △ qua A(3;5) và song song với đường thẳng d:3x+y-5

Cho phương trình: \(x^2+mx+1=0\)

Tìm m để pt sau có 2 nghiệm thỏa mãn: \(A=\dfrac{\left(x_1-x_2\right)^2}{x_1+x_2-1}\) có giá tị nguyên

Mong các bạn chỉ giúp giùm mình bài này.Các bạn giải giùm mình nhanh nha.Cám ơn các bạn nhiều!

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

E={x\(\in R\)/\(x^2\)-4x+3=0 và \(x^2\)-3x+2=0}

F={x\(\in R\)/\(3x^2\)-7x+2=0 hoặc \(x^2\)-5x+6=0}