Đáp án:
\(R = \frac{{15}}{2}\left( {cm} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Phép vị tự tâm A tỉ số 3/2 biến B thành B' và C thành C' nên \(\left\{ \begin{array}{l}
AB' = \frac{3}{2}AB = 9\left( {cm} \right)\\
AC' = \frac{3}{2}AC = 12\left( {cm} \right)
\end{array} \right.\)
Gọi I là trung điểm B'C'
Do tam giác AB'C' vuông tại A nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C'
\(B'C' = \sqrt {AB{'^2} + AC{'^2}} = \sqrt {{9^2} + {{12}^2}} = 15\left( {cm} \right) \Rightarrow AI = \frac{1}{2}B'C' = \frac{{15}}{2}\left( {cm} \right)\)
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C' bằng \(\frac{{15}}{2}\left( {cm} \right)\)
