Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat{BCA}={{30}^{0}}\)Số đo \(\widehat{ADH}\)là:
A. \({{30}^{0}}\)                       
B.\({{150}^{0}}\)                               
C. \({{60}^{0}}\)                                   
D. \({{90}^{0}}\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A. Tứ giác ABCD nội tiếp.                                                                     
B.\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)
C. CA là phân giác của \(\widehat{SCB}.\)                                                      
D. Tứ giác ABCS nội tiếp.

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Khi đó, kết luận không đúng là:
A. \(\Delta ABC\backsim \Delta EBD.\)                                                                      
B.  Tứ giác ADEC là tứ giác nội tiếp.
C.Tứ giác AFBC không là tứ giác nội tiếp.                              
D. Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.

Tính \(51.\left( -5 \right)\) , được kết quả là:
A.\(-525\)                            
B.  \(-255\)                                 
C.\(-552\)                            
D. \(255\)

Tính \(\left( -42 \right).\left( -5 \right)\) , được kết quả là:
A.\(-210\)                               
B.\(210\)                                      
C.\(-47\)                             
D.  \(37\)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai:
A.\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}={{180}^{0}}\)                                     
B.\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)
C.\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}={{360}^{0}}\)                          
D. \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}\)

Giải hệ phương trình :
A.(0;0;0) và (1;1;1)
B.(0;0;0) và  
C.(1;1;2) và (
D.(0;0;0) và

Cho tứ diện \(OABC\) có ba cạnh \(OA,\,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau, \(OA=\frac{a\sqrt{2}}{2},OB=OC=a\). Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH.
A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.\)                              
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.\)                           
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{24}.\)                           
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{48}.\)

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{x+1}\)tại điểm \(M(-2;2)\).
A. \(k=\frac{1}{9}.\)                             
B. \(k=1.\)                                  
C. \(k=\sqrt{2}.\)                       
D.\(k=-1.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\,\,(a>0)\)thỏa mãn \({{\left( {{2}^{a}}+\frac{1}{{{2}^{a}}} \right)}^{2017}}\le {{\left( {{2}^{2017}}+\frac{1}{{{2}^{2017}}} \right)}^{a}}.\)
A.\(0<a<1.\)                               
B.\(1<a<2017.\)             
C.\(a\ge 2017.\)                          
D. \(0<a\le 2017.\)