Xét ba hàm số: \(\left( I \right):f\left( x \right)=\left| x \right|x,\,\,\left( II \right):g\left( x \right)=\sqrt{x}\) . Hàm số có đạo hàm tại x = 0 là:
A. Chỉ (I)                       
B. Chỉ II                        
C.Chỉ I và II                              
D. Cả I và II

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Giá trị của \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)                                              
B.\(-\frac{1}{2}\)                                  
C. \(-2\)                                      
 
D.không tồn tại.

Từ tinh dầu hồi, người ta tách được anetol- một chất thơm được dùng sản xuất kẹo cao su. Anetol có khối lượng mol phân tử bằng 148 g/mol. Phân tích nguyên tố cho thấy, anetol có %C = 81,08%; % H = 8,1%, còn lại là oxi. CTPT của enatol là:
A.C10H12O                                    
B.C10H11O                                   
C.C5H6O                                   
D.C20H22O2

Từ ơgenol (trong tinh dầu hương nhu) điều chế được metylơgenol (M = 178 g/mol) là chất dẫn dụ côn trùng. Kết quả phân tích nguyên tố của metylơgenol cho thấy: %C = 74,16% ; %H = 7,86%, còn lại là oxi. Tổng số liên kết \[\pi \]trong phân tử metylơgenol là: (Công thức tính số liên kết \[\pi \] của hợp chất CxHyOz là: số liên kết pi = ( 2x+2 – y)/2).
A. 5                                           
B.6                                           
C.4
D.3

Một hợp chất hữu cơ gồm C, H, O trong đó C chiếm 62,07% về khối lượng. Công thức phân tử của hợp chất đó có thể là:
A.CH2O                                  
B. C2H4O                                   
C.C3H6O                                     
D.C4H8O

Muối A có thành phần phần trăm về khối lượng các nguyên tố C, H, O, Na lần lượt là: 29,268% ; 3,658%; 39,024% còn lại là Na. Biết trong A có tổng số nguyên tử của các nguyên tố nhỏ hơn 10. CTPT của A là:
A. C2H3O2Na                                 
B. C4H6O2Na                              
C. CH3O2Na                    
D. C3H4O2Na

Một hợp chất hữu cơ gồm C, H, O; trong đó cacbon chiếm 61,22% về khối lượng. Công thức phân tử của hợp chất có thể là
A. C4H10O.                           
B.C3H6O2.                             
C.C2H2O3.                                  
D.C5H6O2.

Khi tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+5x-3\) tại điểm \({{x}_{0}}=2\), một học sinh đã tính theo các bước sau:
Bước 1: \(f\left( x \right)-f\left( 2 \right)=f\left( x \right)-11\)
Bước 2: \(\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=\frac{{{x}^{2}}+5x-3-11}{x-2}=\frac{\left( x-2 \right)\left( x+7 \right)}{x-2}=x+7\)
Bước 3: \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( x+7 \right)=9\Rightarrow f'\left( 2 \right)=9\)
Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 1                                  
B.Bước 2                                   
C. Bước 3                                  
D. Tính toán đúng.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x \,\,\,khi\,\,x > 1\\{x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.\). Tính \(f'\left( 1 \right)\) ?
A. \(\frac{1}{2}\)                                              
B. 1                                            
C. 2                                            
D. không tồn tại.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt x }}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Xét hai mệnh đề sau:
(I) \(f'\left( 0 \right)=1\)
(II) Hàm số không có đạo hàm tại \({{x}_{0}}=0\)
Mệnh đề nào đúng?
A.Chỉ (I)                        
B. Chỉ (II)                                  
C. Cả 2 đều đúng                       
D. Cả 2 đều sai.