Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 = 433mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm; \(\varphi = 0,\varphi = {\pi \over 2},\varphi = {{ - \pi } \over 2}\) . Dao động tổng hợp có phương trình dao động là
A. x = 500cos(10πt + π/6)(mm).                  
B.x = 500cos(10πt - π/6)(mm).
C.x = 50cos(10πt + π/6 )(mm).                   
D.x = 500cos(10πt - π/6)(cm).

Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau?
A.\(2x-1>0\)       và \(3x-2<2x+1\)                     
B.\(x+17-2x\)                         
C. \(\frac{1}{2}x-2>3+x\) và    \(x-2>2x\)                  
D.   \(x-\frac{2}{5}x+5\)

Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt + π/2) (cm), con lắc thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20πt) (cm). Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng?
A.  x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt – π/4) (cm).                                 
B.x3 = 2cos(20πt – π/4) (cm).
    
C.x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt – π/2) (cm).                                
D.x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt + π/4) (cm).

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông và \(AB=BC=a\), \(A{A}'=a\sqrt{2}\), M là trung điểm của \(BC\). Tính khoảng cách \(d\) của hai đường thẳng \(AM\) và \({B}'C\).
A. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)        
B. \(d=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)        
C. \(d=\frac{a\sqrt{7}}{7}\)        
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại Avà \(B\), \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) Tính theo Akhoảng cách từ \(B\) đến \(\left( SDC \right)\)
A. \(d=\frac{1}{2}a\).                  
B. \(d=\frac{1}{4}a\).                  
C. \(d=a\).                                    
D. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(5{{x}^{2}}+12x+16=m\left( x+2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+2}\) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện : \({{2017}^{2x+\sqrt{x+1}}}-{{2017}^{2+\sqrt{x+1}}}+2018x\le 2018\).
A.\(m\in \left( 2\sqrt{6};3\sqrt{3} \right]\)
B. \(m\in \left[ 2\sqrt{6};3\sqrt{3} \right]\).
C.\(m\in \left( 3\sqrt{3};\frac{11}{3}\sqrt{3} \right)\cup \left\{ 2\sqrt{6} \right\}\)
D.\(m\in \left( 2\sqrt{6};\frac{11}{3}\sqrt{3} \right)\)

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3sin(10t + π/3) cm và x2 = 4cos(10t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là
A.1 cm                             
B.5 cm                            
C.5 mm                             
D.7 cm

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(20t +π/3) cm và x2 = 4cos(20t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là
A.1 cm                             
B.5 cm                              
C.5 mm                             
D.7 cm

Một chất điểm tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà với các phương trình lần lượt là x1= 4\(\sqrt3\)cos10πt cm và x2 = 4sin(10πt) cm. Tốc độ của của chất điểm khi t = 2 (s) là
A.v = 125cm/s                   
B.v = 120,5 cm/s               
C.v = –125 cm/s                
D.v = 125,7 cm/s

Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\), \(\left( a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) Biết rằng \(\left( C \right)\) không cắt trục \(Ox\) và có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?
A. \(y=-4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1\)
B. \(y=2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2\) .                                     
C.\(y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-2\) .  
D.\(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1\)