Hàm số \(y={{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x)\) đồng biến trên
A. \(\left( 1;+\infty  \right)\).                              
B.\(\left( -\infty ;0 \right)\).                                
C.\(\left( 0;+\infty  \right)\).                               
D. \(\left( 2;+\infty  \right)\).

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là
A.\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\pi \).                            
B.\(\frac{4}{3}\pi \).                             
C.\(\frac{2}{3}\pi \).                 
D. \(\frac{1}{3}\pi \).

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
A. \(\frac{\pi \sqrt{6}}{9}\).                                 
B. \(\frac{4\pi \sqrt{6}}{9}\).                               
C. \(\frac{\pi \sqrt{6}}{12}\).                               
D. \(\frac{4\pi }{9}\).

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:
A. \(\frac{V}{6}.\)                                            
B.\(\frac{V}{4}.\)                                             
C.\(\frac{V}{2}.\)                                          
D. \(\frac{V}{3}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}(x-1)+{{\log }_{3}}(11-2x)\ge 0\) là
A. \(S=\left( 1;4 \right]\).                        
B. \(S=\left( -\infty ;4 \right]\).               
C. \(S=\left( 3;\frac{11}{2} \right)\).                
D. \(S=(1;4)\).

Biết \(\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+9)dx=a\ln 5+b\ln 3+c}\) trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(T=a+b+c\) là
A.\(T=10\).                                 
B.\(T=9\).                                   
C. \(T=8\).                                  
D. \(T=11\).

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
A. \(\left( 1;2;-3 \right)\).                        
B.\(\left( 2;-3;1 \right)\).                         
C.\(\left( 2;1;-3 \right)\).                         
D. \(\left( 1;-3;2 \right)\).

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
A. \(y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-x}}\).                            
B. \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{-2x+1}}\).                      
C.\(y={{\left( \frac{3}{e} \right)}^{x}}\).                               
D. \(y={{2017}^{x}}\).

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2x}}\).
A. \(D=\mathbb{R}\).                            
B.\(D=\left[ 0;2 \right]\).                        
C. \(D=\mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 0;2 \right\}\).                      
D. \(D=\varnothing \).

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0\).
A. \(S=\left\{ -1;1 \right\}\).                               
B.\(S=\left\{ -1 \right\}\).                                   
C.\(S=\left\{ 1 \right\}\).                        
D.\(S=(-1;1)\).