Tập xác định của hàm số: \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là R khi nào

giúp em bài này với ạ

Trong mặt phẳng Oxy,cho hình bình hành ABCD có A(2;-3), B(4;5) và G (0; -13/3) là trọng tâm của ∆ADC. Tìm tọa độ điểm D

Tìm m để hàm số là hàm số chẵn

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2\left(x^2-2\right)+\left(2m^2-2\right)x}{\sqrt{x^2+1}-m}\)

Cho tam giác ABC, lấy 2 điểm I,J thỏa mãn:

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\) và \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

Chứng minh: đường thẳng IJ đi qua điểm là trọng tâm của tam giác ABC

Chứng minh rằng với ba số dương a, b, c ta luôn có:\(\dfrac{a}{a\:+\:b}\:+\dfrac{b}{b\:+\:c}\:+\:\dfrac{c}{c\:+\:a}\:< \:\sqrt{\dfrac{c}{a\:+\:b}\:}\:+\:\sqrt{\dfrac{b}{c\:+\:a}}\:+\:\sqrt{\dfrac{a}{b\:+\:c}}\)

Giai phuong trinh
a) \(\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{x^2-x-2}\)

b)\(\sqrt{1-4x+4x^2}-3=0\)

giúp tớ với:

1, tính tổng các nghiệm của phương trình:

\(\sqrt[3]{x+24}+\sqrt[2]{12-x}=6\)

ABC có B(-4;1) trọng tâm G(1;1) đth chứa phân giác trong của góc A d:x-y-1=0 tìm tọa độ đỉnh A, C

cho bất phương trình x2 -2(m+1)x +m+3<0. Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm

cho a,b,c>0 và a+b+c=3 cmr

\(a^3+b^3+c^3+\dfrac{15}{4}abc\ge\dfrac{27}{4}\)