Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1

CMR: \(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\ge30\)

CMR

3\(^{n+2}\) + 3\(^{n+1}\) + 2\(^{n+3}\) + 2\(^{n+2}\) \(⋮\) 6

Cho tam giác ABC có góc C=90,BC=3cm,CA=4cm.Tia phân giác BK của góc ABC{K thuộc CA};từ K kẻ KE vuông góc AB tại E .

Chứng minh

a. tia bc cắt EK tại M.So sánh KM và KE

bCE song song MA

giúp mk với mk đg cần gấp

Gọi S là diện tích tam giác ABC.Cmr:

a)\(S=2R^2\sin A\sin B\sin C\)

b)\(c^2=\left(a-b\right)^2+4S\dfrac{1-cosC}{sinC}\)(với a,b,c lần lượt là các cạnh đối với các góc A,B,C)

c)\(S=Rr\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)\)(R,r lần lượt là bàn kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC)

d)\(S=p\left(p-a\right)\tan\dfrac{A}{2}\)

Cho hàm số y=(m+1)x^2có đồ thị (P)

a)tìm m để hàm số đồng biến khi x>0

b) với m=-2 .tìmtọa độ giao điểm của (P) voi duong thẳng (d):y=2x-3

c) tìm m để( P)tiep xúc vs(d) =2x-3 .tìm tọa độ tiep diem

cho mình hỏi nhé về bài tính tổng

tính tổng

a, S = 12+14+...+1002

b,S = 15+16+...+1001

c,S = 3+5+7+...+2003

Nếu ai trả lời đúng sẽ đc 5 tick

Cho các số dương x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+\frac{1}{xy}=3\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P=\(2(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2})-\frac{3}{1+2xy}\)

@Akai Haruma

cho x, y ,z là số dương biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)

CMR \(x+y+2z^2\ge6\)

cho \(A=\left[m;m+1\right]\) và \(B=\left(-1;3\right)\). điều kiện để \(\left(A\cap B\right)=\varnothing\) là gì?

1) cho pt

\(x^2-2x+m-5=0\)

a) thay m=1

B) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

2) cho pt

\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-2=0\)

a) thay m= 1

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt