Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(y=x+m-1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=2\sqrt{3}\)
A.\(m=2\pm \sqrt{3}\)               
 
B.\(m=4\pm \sqrt{3}\)              
C. \(m=2\pm \sqrt{10}\)            
 
D.\(m=4\pm \sqrt{10}\)

Số nghiệm của phương trình \(\cos x=\frac{1}{2}\) thuộc đoạn \(\left[ -2\pi ;2\pi \right]\) là:
A.1
B.4
C.2
D.3

Trong dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2018\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{2}\left( {{u_n} + 1} \right),\,\,n \ge 1\end{array} \right.\) 
B. \({{u}_{n}}=n\left( \sqrt{{{n}^{2}}+2020}-\sqrt{4{{n}^{2}}+2017} \right)\)
C. \({{u}_{n}}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left( 2n+1 \right)\left( 2n+3 \right)}\)              
D. \({{u}_{n}}=\frac{n{{\left( n-2018 \right)}^{2017}}}{{{\left( n-2017 \right)}^{2018}}}\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+mx-1\) nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp \(\left( -5;6 \right)\cap S\) .
A.5
B.3
C.2
D.1

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
A.3
B.0
C.2
D.1

Xét các mệnh đề sau trong không gian, hỏi mệnh đề nào sai?
A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B.Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục.
A.36                               
B. 54                              
C.48                               
D. 72

Các nghiệm của phương trình \(2\left( 1+\cos x \right)\left( 1+{{\cot }^{2}}x \right)=\frac{\sin x-1}{\sin x+\cos x}\) được biểu diễn với bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác ?
A.1
B.4
C.2
D.3

Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) là:
A.0
B.1
C.2
D.3

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(5{{x}^{2}}-9x-2=0.\) Khi đó giá trị của biểu thức\(M=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) là:
A. \(M=\frac{41}{16}\).                     
B. \(M=\frac{91}{25}\).                    
C. \(M=\frac{101}{25}\).                  
D. \(M=\frac{81}{25}\).