Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x+y-3z+1=0;\,\,\left( Q \right):\,\,2x+3y+z-1=0\); \(\left( R \right):\,\,x+2y+4z-2=0\). Mặt phẳng (T) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) và tạo với mặt phẳng (R) một góc \(\alpha \). Biết \(\cos \alpha =\frac{23}{\sqrt{679}}\) có phương trình:
A.\(\left( T \right):\,\,x-y-17z-7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z-43=0\)
B.\(\left( T \right):\,\,x-y-17z+7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z+43=0\)
C. \(\left( T \right):\,\,x-y-17z-7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z+43=0\)
D. \(\left( T \right):\,\,x-y-17z+7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z-43=0\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3x+m-3 \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng 5. Số phần tử của S là:
A.1
B.0
C.2
D.3

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm \(A\left( 0;4 \right)\) và có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.
A.k=-8    
B.k=-6    
C.k=-2                
D.k=-4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f\left( x \right)=\left| \frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+m \right|\) có 7 điểm cực trị?
A.3
B.2
C.5
D.4

Ba cầu thủ bóng đá sút phạt đền 11m. Mỗi cầu thủ đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6. Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
A. 0,452                         
B.
 0,425             
C. 0,4245                       
D. 0,435

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới


Hàm số \(y=f\left( 3-x \right)\) nghịch biến trên khoảng:
A. \(\left( 2;4 \right)\)                                                       
B. \(\left( -1;2 \right)\)                
C. \(\left( 2;+\infty  \right)\)                                                        
D.  \(\left( -\infty ;-1 \right)\)

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{a}^{6}}{{b}^{3}}\)trong khai triển nhị thức Niu-tơn \({{\left( 8{{a}^{2}}-\frac{1}{2}b \right)}^{6}}\)
A. -80                                         
 
B.-1280                         
C. 60                                          
D. -64

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=100\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-2y-z+9=0\). Tìm điểm I trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ I đến (P) lớn nhất.
A.\(I=\left( \frac{29}{3};-\frac{26}{3};-\frac{7}{3} \right)\)
B.\(I\left( \frac{29}{3};\frac{26}{3};-\frac{7}{3} \right)\)       
C.\(I\left( {\frac{{ - 29}}{3};\frac{{26}}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
D. \(I\left( -\frac{11}{3};\frac{14}{3};\frac{13}{3} \right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{\left( x+1 \right)}^{3}}+mx-\frac{27}{5{{\left( x+1 \right)}^{5}}}\) đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\)?
A.3
B.5
C.4
D.2

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;\ b \right].\) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \left( a
A.\(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\) 
B.\(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)                 
C.\(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\)                  
D.\(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)