Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2-x \right)\left( x+3 \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,3;\,-1 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;\,-3 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)

Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a.\)
A. \(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.\)            
B. \(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}.\)            
C. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}.\)            
D. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt \(b\) chấm. Tính xác suất sao cho phương trình \({{x}^{2}}-bx+b-1=0\) (\(x\) là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
A. \(\frac{1}{3}.\)
B.\(\frac{5}{6}.\) 
C.\(\frac{2}{3}.\) 
D. \(\frac{1}{2}.\)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(\underset{x\,\to -\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)=0.\)                     
B. \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-2x \right)=+\,\infty .\)             
C. \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)=\frac{1}{2}.\)          
D.  \(\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-2x \right)=-\,\infty .\)

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. \(y=\frac{2-x}{9-{{x}^{2}}}.\)    
B. \(y=\frac{{{x}^{2}}+x+1}{3-2x-5{{x}^{2}}}.\)       
C. \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x+1}.\)            
D. \(y=\frac{x+1}{x-1}.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) xác định với mọi \(x\in \mathbb{R}.\)
A. \(m\in \left( -\,\infty ;\,-2 \right]\cup \left[ 2;\,+\infty  \right).\)                             
B. \(m\in \left[ -\,2;\,2 \right].\)
C. \(m\in \left( -\,\infty ;\,-2 \right)\cup \left( 2;\,+\infty  \right).\)                           
D. \(m\in \left( -\,2;\,2 \right).\)

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{x}}.\)  
B.\(y={{\left( \frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} \right)}^{x}}.\)     
C. \(y={{\left( \frac{4}{\sqrt{3}+2} \right)}^{x}}.\)
D. \(y={{\left( \frac{\pi +3}{2\pi } \right)}^{x}}.\)

Cho hai số thực dương \(a\) và \(b.\) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}.\)
A. \(A=\sqrt[6]{ab}.\)        
B. \(A=\sqrt[3]{ab}.\)        
C. \(\frac{1}{\sqrt[3]{ab}}.\)           
D. \(\frac{1}{\sqrt[6]{ab}}.\)

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.
A. 26.        
B. 2652.   
C. 1326.   
D.104.

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\) như hình bên. Tam giác \(EOD\) là ảnh của tam giác \(AOF\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha .\) Tìm \(\alpha .\)
A. \(\alpha ={{60}^{0}}.\) 
B. \(\alpha =-\,{{60}^{0}}.\)            
C. \(\alpha ={{120}^{0}}.\)              
D. \(\alpha =-\,{{120}^{0}}.\)