Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) và đồ thị của hàm số \(y = - {x^2}\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A.\(2\)                                       
B.\(0\)                                             
C.\(4\)                                           
D.\(1\)

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Đồ thị hàm số bậc ba luôn có trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số bậc ba luôn có tâm đối xứng.
C. Trục đối xứng của đồ thị hàm bậc ba là đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm bậc ba đó.
D.Đồ thị hàm số bậc ba luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.\({\left( {\frac{4}{5}} \right)^x}\)                       
B.\({\left( {\frac{{2e}}{7}} \right)^x}\)                                 
C.\({\log _{\frac{1}{3}}}x\)  
D.\(y = \ln x\)

Cho hai hàm số \(f,g\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực \(k \ne 0\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.\(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)                                
B.\(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx}  = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)                                  
D.\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)

Cho mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(O\) một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Khi đó \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng :
A.\(\frac{{R\sqrt 3 }}{4}\)                                 
B.\(\frac{{2R\sqrt 3 }}{3}\)                          
C.\(\frac{R}{2}\)                                               
D.\(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) cạnh \(AB = 4,AD = 6\). Gọi \(M,N\) là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Cho hình chữ nhật \(ABCD\) quay qanh \(MN\) ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng:
A.\(V = 96\pi \)                                 
B.\(V = 12\pi \)                                 
C.\(V = 36\pi \)                               
D.\(V = 24\pi \)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 5}}{{x + 1}}\) có phương trình
A.\(y = 1\)                                
B.\(y =  - 1\)                         
C.\(x =  - 1\)                       
D.\(x = 5\)

Một đường thẳng cắt mặt cầu \(O\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\) và \(AB = a\sqrt 2 \) . Thể tích khối cầu là:
A.\(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\)                           
B. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\)                                  
C. \(V = \pi {a^3}\)                                    
D.\(V = 4\pi {a^3}\)

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.
A.\(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}\)                
B.\(y = \frac{1}{{{x^2} - 1}}\)                                           
C.\(y = \frac{{3x + 2}}{{4x - 3}}\)               
D.\(y = {x^4} - 2018\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:
A.\( - 1\)                        
B.\(\frac{1}{2}\)                                 
C.\(0\)                                     
D. \(1\)