Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{a}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}+bx{{e}^{x}}\). Tìm a và b biết rằng \(f'\left( 0 \right)=-22\) và \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=5\).A. \(a=-2,b=-8\) B. \(a=2,b=8\) C. \(a=8,b=2\)

hongthan1981

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{a}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}+bx{{e}^{x}}\). Tìm a và b biết rằng \(f'\left( 0 \right)=-22\) và \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=5\).
A. \(a=-2,b=-8\)
B. \(a=2,b=8\)
C. \(a=8,b=2\)
D.\(a=-8,b=-2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dongnguyenhoangtram

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:\(\begin{align} & f'\left( x \right)=-3.\frac{a}{{{\left( x+1 \right)}^{4}}}+b{{e}^{x}}+bx{{e}^{x}} \\ & \Rightarrow f'\left( 0 \right)=-3a+b=-22\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \\ & \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{a}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}+bx{{e}^{x}} \right)dx}=a\int\limits_{0}^{1}{{{\left( x+1 \right)}^{-3}}dx}+b\int\limits_{0}^{1}{x{{e}^{x}}dx}=a{{I}_{1}}+b{{I}_{2}} \\ & {{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{{{\left( x+1 \right)}^{-3}}dx}=\left. \frac{{{\left( x+1 \right)}^{-2}}}{-2} \right|_{0}^{1}=\frac{-1}{2}\left( \frac{1}{4}-1 \right)=\frac{3}{8} \\ \end{align}\)
Đặt\(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right. \Rightarrow {I_2} = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^x}dx} = e - \left. {{e^x}} \right|_0^1 = e - \left( {e - 1} \right) = 1\)
\(\Rightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\frac{3}{8}a+b=5\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=8 \\ & b=2 \\ \end{align} \right.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm số chỉ của các ampe kế còn lại.
A.I1 = 2A; I2 = 2A.
B.I1 = 2A; I2 = 1A.
C.I1 = 1A; I2 = 2A.
D.I1 = 2A; I2 = 3A.

Enzyme nào dưới đây có vai trò nối các đoạn Okazaki trong quá trình tái bản của ADN
A.ARN polimerase
B.Ligaza
C.ADN polimerase
D.Restrictaza

Cơ quan nào dưới đây là cơ quan tương đồng?
A.Chân chuột chũi và chân dế chũi.
B.Gai xương rồng và gai hoa hồng,
C.Mang cá và mang tôm.
D.Tay người và vây cá voi.

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng a và có tâm O. Gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SCD) được :
A.\(d=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)
B. \(d=a\sqrt{6}\)
C.\(d=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
D.\(d=\frac{a\sqrt{6}}{4}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x+m=0\) có nghiệm thực \(x\in \left( 0;1 \right)\) là :
A. \(m\le \frac{1}{4}\)
B. \(m<\frac{1}{4}\)
C. \(m>\frac{1}{4}\)
D.  \(m\le 0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số \(y={{x}^{3}}-27ax\) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ :
A.\(a<0\)
B. \(a<-1\)
C. \(-1<a<0\)
D.\(a>0\)

Cho số phức z thỏa mãn \({{\left( 1+2i \right)}^{2}}z+\overline{z}=4i-20\). Mô đun của z là :
A. \(\left| z \right|=3\)
B. \(\left| z \right|=4\)
C. \(\left| z \right|=5\)
D. \(\left| z \right|=6\)

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(2x+y=\frac{5}{4}\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({{P}_{\min }}\) của biểu thức \(P=\frac{2}{x}+\frac{1}{4y}\).
A.\({{P}_{\min }}\) không tồn tại
B. \({{P}_{\min }}=\frac{65}{4}\)
C. \({{P}_{\min }}=5\)
D.\({{P}_{\min }}=\frac{34}{5}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\,\,B\left( 0;1;0 \right),\,\,C\left( 0;0;1 \right)\), \(D\left( 0;0;0 \right)\). Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều 4 mặt phẳng \(\left( ABC \right);\left( BCD \right);\left( CDA \right);\left( DAB \right)\).
A.4
B.2
C.1
D.8

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}} \\ & {{u}_{1}}=2 \\ \end{align} \right.,\,\,n\ge 1\). Số hạng tổng quát của dãy là :
A.\({{u}_{n}}={{2}^{n}}\)
B.\({{u}_{n}}={{2}^{n-1}}\)
C. \({{u}_{n}}=2n\)
D.\({{u}_{n}}={{2}^{n+1}}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến