Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm lẻ và liên tục trên \(\left[ -4;4 \right]\) biết \(\int\limits_{-2}^{0}{f\left( -x \right)dx=2}\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( -2x \right)dx}=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}\).A.\(I=10\)

thanhnv107

2 năm trước

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm lẻ và liên tục trên \(\left[ -4;4 \right]\) biết \(\int\limits_{-2}^{0}{f\left( -x \right)dx=2}\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( -2x \right)dx}=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}\).
A.\(I=10\)
B. \(I=-6\)
C.\(I=6\)
D.\(I=-10\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthanhducthien

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Xét tích phân: \(\int\limits_{-2}^{0}{f\left( -x \right)dx}\)
Đặt \(x=-t\Leftrightarrow dx=-dt\) . Đổi cận \(\left\{ \begin{align} & x=-2\Rightarrow t=2 \\ & x=0\Rightarrow t=0 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \int\limits_{-2}^{0}{f\left( -x \right)dx}=-\int\limits_{2}^{0}{f\left( t \right)dt}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)dt}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=2\)
Xét tích phân: \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( -2x \right)dx}=4\)
Đặt \(2x=t\Leftrightarrow 2dx=dt\) . Đổi cận \(\left\{ \begin{align} & x=1\Rightarrow t=2 \\ & x=2\Rightarrow t=4 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \int\limits_{1}^{2}{f\left( -2x \right)dx}=4=\frac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( -t \right)dt}=4\Rightarrow \int\limits_{2}^{4}{f\left( -x \right)dx}=8\Rightarrow -\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=8\Leftrightarrow \int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-8\)
\(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=2-8=-6\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hợp chất X có chứa vòng benzen và có công thức phân tử là C7H6Cl2. Thủy phân chất X trong NaOH đặc, ở nhiệt độ cao, áp suất cao thu được chất Y có công thức C7H7O2Na. Số công thức cấu tạo phù hợp của X là
A.6.
B.4.
C.3.
D.5.

Cho 23 gam hỗn hợp X gồm Cu, Fe, Cu2S, CuS, FeS2 và FeS tác dụng hết với dung dịch HNO3 (đặc nóng, dư) thu được V lít (ở đktc) khí NO2 duy nhất và dung dịch Y. Nếu cho toàn bộ Y vào một lượng dư dung dịch BaCl2, thu được 58,25 gam kết tủa. Mặt khác, khi cho toàn bộ Y tác dụng với dung dịch NaOH dư thu được 25,625 gam chất kết tủa. Giá trị của V là
A.16,8.
B.38,08.
C.24,64.
D.47,6.

Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?
A.\(y=\log \left( {{x}^{3}} \right)\)
B. \(y={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-x}}\)
C. \(y={{\log }_{3}}{{x}^{2}}\)
D.\(y={{\left( \frac{e}{4} \right)}^{x}}\)

Hòa tan hoàn toàn 12,0 gam hỗn hợp X gồm Fe và Cu bằng dung dịch HNO3 dư, kết thúc thí nghiệm thu được 6,72 lít (dktc) hỗn hợp khí Y gồm NO và NO2 có khối lượng 12,2 gam và dung dịch Z (không chứa muối amoni). Cô cạn dung dịch Z thì thu được bao nhiều gam muối khan?
A.43,0 gam
B.30,6 gam
C.55,4 gam
D.39,9 gam

Cho \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có \({{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\). Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:
A.800
B.630
C.570
D.600

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.\(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)
B. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)
D. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)

Este X tạo bởi một α – aminoaxit có công thức phân tử C5H11O2N, hai chất Y và Z là hai peptit mạch hở, tổng số liên kết peptit của hai phân tử Y và Z là 7. Đun nóng 63,5 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch chứa 2 muối (của glyxin và alanin) và 13,8 gam ancol. Đốt cháy toàn bộ hỗn hợp muối ở trên cần dùng vừa đủ 2,22 mol O2, sau phản ứng thu được Na2CO3, CO2, H2O và 7,84 lít khí N2 (đktc). Thành phần phần trăm theo khối lượng của peptit có phân tử khối lớn hơn trong hỗn hợp E là
A.46,05%.
B. 8,35%.
C.50,39%.
D.7.23%

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O;R \right)\) và \(\left( O';R \right)\), \(OO'=4R\). Trên đường tròn tâm O lấy \(\left( O \right)\) lấy hai điểm A, B sao cho \(AB=R\sqrt{3}\). Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 600. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
A. \(\left( \frac{4\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2} \right){{R}^{2}}\)
B.\(\left( \frac{2\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{4} \right){{R}^{2}}\)
C. \(\left( \frac{4\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{2} \right){{R}^{2}}\)
D. \(\left( \frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{4} \right){{R}^{2}}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)>0\) là:
A.\(\left( 2;\ 3 \right)\)
B.\(\left( 3;+\infty \right)\)
C. \(\left( -\infty ;\ 2 \right)\)
D.\(\left( -\infty ;\ 2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( 2;-2;\ 1 \right),\ B\left( 1;-1;\ 3 \right).\) Tọa độ của vecto \(\overrightarrow{AB}\) là
A.\(\left( -1;\ 1;\ 2 \right)\)
B. \(\left( -3;\ 3;-4 \right)\)
C.\(\left( 3;-3;4 \right)\)
D.\(\left( 1;-1;-2 \right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến