Đáp án:
P=\(\frac{2}{(x+\sqrt{x}+1)}\)
Giải thích các bước giải:
\(P = (\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}).\frac{2}{\sqrt{x}-1}=\frac{x+2+\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x^3}-1}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x^3}-1}.\frac{2}{\sqrt{x}-1} = \frac{(\sqrt{x}-1)^2.2}{(x+\sqrt{x}+1).((\sqrt{x}-1)^2)}= \frac{2}{(x+\sqrt{x}+1)}\)
Ta xét mẫu luôn > 0 ⇒ P > 0
