Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-\left( 2m+1 \right){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)?\)
A.7
B.4
C.5
D.6

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right)=\frac{3}{2}.\) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right).\)
A.\(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+2\)                                              
B. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=2e+1\)                
C.\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}e+\frac{1}{2}\)                                             
D. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+1.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó?
A.\({{\left( x-\frac{36}{49} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{18}{49} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{12}{49} \right)}^{2}}=\frac{25}{49}\)                   
B.\({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{1}{4} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{1}{6} \right)}^{2}}=\frac{49}{144}\)
C.\({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)                                
D.\({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)

Cho hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây là SAI?
A.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
B.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\)
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;2018} \right)\)
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right))\) liên tục trên R và có \(y' = {x^3}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A.0
B.2
C.1
D.3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {{3x - 1} \over {x - 1}}\) tại điểm \(A\left( {2;5} \right)\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.
A.\({S_{OMN}} = {1 \over 4}\)
B.\({S_{OMN}} = {{81} \over 4}\)
C.\({S_{OMN}} = 9\)
D.\({S_{OMN}} = 81\)

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = 2 - 3{x^2}\) tại điểm duy nhất là M. Tìm tung độ của M?
A.\({y_M} = 2\)
B.\({y_M} = 1\)
C.\({y_M} = 0\)
D.\({y_M} =  - 1\)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)?\)
A.\(m \ge 0\)
B.\(m > 0\)
C.\(m < 0\)
D.\(m \le 0\)

Ảnh của một vật trên màn hứng trong máy ảnh bình thường là:
A.ảnh thật, cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật.
B.ảnh ảo, cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật.
C.ảnh thật, ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật.
D.ảnh ảo, ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật.

Chỉ ra câu sai.
Máy ảnh cho phép ta làm được những gì?
A.Tạo ảnh thật của vật, nhỏ hơn vật.
B.Ghi lại ảnh thật đó trên phim hoặc bộ phân ghi ảnh.
C.Tháo phim hoặc bộ phận ghi ảnh ra khoải máy.
D.Phóng to và in ảnh trong phim hoặc bộ phận ghi ảnh trên giấy.