Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D= 2x^2 - 6x
\(D=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\)
\(=2\left[x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]-\dfrac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Ta có :
\(2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
hay D ≥ \(-\dfrac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(Min_D=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Chứng minh h(x)=\(10^x+18x-28⋮27\) mọi x tự nhiên
Tìm GTNN của bthuc
A=9x2 + 18x-20
B=m2+10m+1
C=25x2-20x+30
Chứng minh các đẳng thức sau:( vế trái = vế phải )
1. ( a + b ) mũ 2 = ( a - b ) mũ 2 + 4ab
2. a mũ 4 - b mũ 4 = ( a - b ) ( a + b ) ( a mũ 2 + b mũ 2 )
3. ( a mũ 2 + b mũ 2 ) ( x mũ 2 + y mũ 2 ) = ( ax - by ) mũ 2 + ( bx + ay ) mũ 2
Tính
a) (2m-7)2
b) (3m-1)3
c) (5x+12)2
d) (3-z2)2
e) (4a+7b)3
f) (x+y2)2
g) (2x-z)3
h) (3y+\(\dfrac{1}{2}\))3
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AECb/ chứng minh HE. HC = HD. HB
x^2-y^2-x+y
x^4-x^3-x^2+1
(x-2).x = 0 bạn nào tl hôm nay mình tick đúng
giúp tui với
a,|x+7|=2x+5
b,|3x-4|-2x=1
c,5.|1-4x|=10x-5
d,|2x+3|=12-6x
Cho ΔABC , phân giác AD .Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của Bvà C lên AD .
a, CM ΔABE đồng dạng với ΔACF
b, ΔBDE đồng dạng với ΔCDF
c, AE.DF= AF . DE
Tìm GTNN của biểu thức: \(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2018\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến