Chứng minh đẳng thức :\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}}=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x+y}\right|\)

với \(xe o,ye0,x+ye0\)

GIẢI CHI TIẾT DÙM NHA CHI TIẾT ĐÓ!!!

Tính

\(\sqrt{2}. \sqrt{7+3\sqrt{5}-\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}}\)

Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Hãy tính \(P=\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}\).

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)

Giúp mik với!!! Mai kiểm tra rồi.

Giải phương trình vô tỉ :

\(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=4\)

cho a,b,c>0 chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\dfrac{4}{ab+bc+ca}\)

giải phương trình vô tỉ sau

\(3\left(2+\sqrt{x-2}\right)=2x+\sqrt{x+6}\)

Tìm x,y,z thoả mãn

x+y+z+8=2\(\sqrt{x-1}\) +\(4\sqrt{y-2}\) \(+6\sqrt{z-3}\)

Rút gọn các biểu thức sau

a)

\(\left(2\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

b) \(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Cho a,b,c>0 ; a+b+ab=3. CM: a/a+1 + b/b+1 + ab/a+b