Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 1, BC = 2, AA’ = 3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Tính tổng \(T=AE+AF+AG\) sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất.
A.15
B.16
C.17
D.18

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(4y={{x}^{2}}\) và \(y=x\). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng
A.\(\frac{128}{30}\pi \).                        
B. \(\frac{128}{15}\pi \).                       
C.\(\frac{32}{15}\pi \).                          
D. \(\frac{129}{30}\pi \).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}-9{{m}^{2}}x\) nghịch biến trên khoảng (0; 1).
A. \(m\ge \frac{1}{3}\) hoặc \(m\le -1\).
B.\(m>\frac{1}{3}\).                             
C. \(m<-1\).                                
D. \(-1<m<\frac{1}{3}\).

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. \(a\).                                       
B. \(\sqrt{2}a\).                          
C. \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\).                      
D. \(\frac{\sqrt{3}a}{2}\).

Hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là -2, -1, 0. Hỏi hàm số \(y=f({{x}^{2}}-2x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.5
B.3
C.2
D.4

Gọi \(S\) là tập hợp các số phức z thỏa mãn \(\overline{z}-\frac{5+i\sqrt{3}}{z}-1=0\). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. \(1-2\sqrt{3}i\).                                  
B. \(-3-2\sqrt{3}i\).                                
C. 1.                                           
D. \(1-\sqrt{3}i\).

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \((P):x+2y-2z+2018=0\), \((Q):x+my+(m-1)z+2017=0\) (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?
A. \(M(-2017;1;1)\).                   
B.\(M(0;0;2017)\).                     
C.\(M(0;-2017;0)\).                    
D. \(M(2017;1;1)\).

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A(1;-1;1),\,\,B(-1;2;3)\) và đường thẳng \(d:\,\,\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và \(d\) có phương trình là:
A. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-1}{7}\).                                                         
B.\(\frac{x-1}{7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{4}\).
C.\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{7}=\frac{z-1}{4}\).                                                         
D. \(\frac{x-1}{7}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{4}\).

Dây dẫn đồng chất tiết diện đều điện trở r = 10Ω được uốn thành một đường tròn kín. Tìm hai điểm A, B trên đường tròn sao cho điện trở giữa chúng bằng 1Ω.
A.Vị trí của hai điểm A, B trên vòng tròn dây phải thỏa mãn điều kiện là chiều dài của đoạn dây phải có tỉ lệ 116: 884
B.Vị trí của hai điểm A, B trên vòng tròn dây phải thỏa mãn điều kiện là chiều dài của đoạn dây phải có tỉ lệ 115: 885
C.Vị trí của hai điểm A, B trên vòng tròn dây phải thỏa mãn điều kiện là chiều dài của đoạn dây phải có tỉ lệ 114: 886
D.Vị trí của hai điểm A, B trên vòng tròn dây phải thỏa mãn điều kiện là chiều dài của đoạn dây phải có tỉ lệ 113: 887

Hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.2
B.1
C.3
D.0