Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x-2y-2z+5=0\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng:
A. 1.                                           
B. \(\frac{2}{3}\).                                             
C. \(\frac{2}{9}\).                                               
D. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) trên đoạn \(\left[ 0;\sqrt{3} \right]\) bằng
A.6
B.2
C.1
D.3

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là
A. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{1}=0\).             
B.\(\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{1}=1\).              
C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1}=1\).              
D. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{1}=-1\).

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({{\left( \log {{x}^{3}} \right)}^{2}}-20\log \sqrt{x}+1=0\) bằng
A.\(10\sqrt[9]{10}\).                              
B.10.                                          
C. 1.                                           
D. \(\sqrt[10]{10}\).

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng
A.\(a\sqrt{3}\).                                       
B. \(a\).                                       
C.\(2a\).                          
D. \(a\sqrt{2}\).

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trong đoạn \(\left[ 1;e \right]\), biết \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{f(x)}{x}dx}=1,\,\,f(e)=2\). Tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{f'(x)\ln xdx}=?\)
A.1
B.0
C.2
D.3

Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{x+1}}\) bằng
A. \(\log 2\).                                
B.\(1.\)                            
C. \(\ln 2\).                                 
D. \(-\ln 2\).

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. \(3\pi {{a}^{2}}\).                              
B. \(2{{a}^{2}}\).                                   
C. \(4\pi {{a}^{2}}\).                              
D. \(2\pi {{a}^{2}}\).

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\).            
B. \(y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1\).                      
C. \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\).                     
D. \(y={{x}^{3}}-3x+2\).

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-4}\).                   
B.\(y=\frac{2x}{{{x}^{2}}+2}\).                        
C.\(y=\frac{2x+1}{x-1}\).                                  
D. \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x+1}\).