Dãy số nào sau đây giảm?

A.        \({{u}_{n}}=\frac{n-5}{4n+1}\,\,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right).\)                             
B.     \({{u}_{n}}=\frac{5-3n}{2n+3}\,\,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right).\)                           
C.     \({{u}_{n}}=2{{n}^{3}}+3\,\,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right).\)                           
D.  \({{u}_{n}}=\cos \left( 2n+1 \right)\,\,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right).\)

Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;3\pi \right)\) của phương trình \(\text{co}{{\text{s}}^{2}}x+\frac{5}{2}\text{cos}x+1=0\) là

A.2
B.4
C.3
D.1

Tìm hệ số của \({{x}^{9}}\) trong khai triển biểu thức \({{\left( 2{{x}^{4}}-\frac{3}{{{x}^{3}}} \right)}^{4}}.\)
A.\(-\,96.\)                    
B. \(-\,216.\)                 
C. \(96.\)                                   
D. \(216.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(M(3;2;8)\), \(N(0;1;3)\)và \(P(2;m;4)\). Tìm \(m\) để tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\)
A.\(m=25\).                   
B.\(m=4\).                     
C.\(m=-1\).                    
D.\(m=-10\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -\,1;\,1 \right\},\) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right)=3m\) có ba nghiệm phân biệt.
A.\(-\,1<m<\frac{2}{3}.\)                      
B.\(m<-\,1.\)                
C. \(m\le -\,1.\)            
D. \(m<-\,3.\)

Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao dộng điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng vuông góc với Ox và qua gốc tọa độ. Biên độ của M là 6cm, của N là 8cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N là 10cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng 3 lần thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là:
A.\(\frac{{16}}{{27}}\)
B.\(\frac{9}{{16}}\)
C.\(\frac{{27}}{{16}}\)
D.\(\frac{{16}}{9}\)

Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian như hình vẽ. Biết t1 = 0,05s. Tại thời điểm t2 khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M, N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:
A.\(\sqrt {19} cm\)
B.\(\sqrt {18} cm\)
C.\(\sqrt {21} cm\)
D.\(\sqrt {20} cm\)

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+5}.\) Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
A. \(y=2.\)                      
B. \(x=2.\)                      
C. \(y=-\,5.\)                   
D. \(x=-\,5.\)

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy \(r=4cm\) và chiều cao \(h=6cm.\)
A.\(32\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                   
 
B.\(24\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                  
C.\(48\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                   
D.\(96\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+4=0\) có bán kính \(R\) là
A. \(R=\sqrt{53}.\)                     
B. \(R=4\sqrt{2}.\)                     
C.\(R=\sqrt{10}.\)                      
D.\(R=3\sqrt{7}.\)