Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,\,\,a>0 \right)\) thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=5\) và \(z.\bar{z}=10\). Tính \(P=a-b\)A.\(P=4.\) B.\(P=-\,4.\) C.\(P=-\,2.\) D.\(P=2.\)

tuilabaolong

2 năm trước

Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,\,\,a>0 \right)\) thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=5\) và \(z.\bar{z}=10\). Tính \(P=a-b\)
A.\(P=4.\)
B.\(P=-\,4.\)
C.\(P=-\,2.\)
D.\(P=2.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhdieupu172

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Theo bài ra, ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}\left| {z - 1 + 2i} \right| = 5\\z.\bar z = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}\left| {\left( {a - 1} \right) + \left( {b + 2} \right)i} \right| = 5\\\left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right) = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = 25\\{a^2} + {b^2} = 10\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 10\\{a^2} + {b^2} - 2a + 4b = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}2a - 4b = - \,10\\{a^2} + {b^2} = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 2b - 5\\{a^2} + {b^2} = 10\end{array} \right.\\ \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 2b - 5\\{\left( {2b - 5} \right)^2} + {b^2} = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2b - 5\\\left[ \begin{array}{l}b = 1\\b = 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\,\,\left\{ \begin{array}{l}a = - \,3\\b = 1\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right.\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\\ \Rightarrow P = a - b = 1 - 3 = - 2.\end{array}\)
Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1-i \right|=1\), số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| \bar{w}-2-3i \right|=2\). Tính giá trị nhỏ nhất của \(\left| z-w \right|\).
A. \(\sqrt{13}-3.\)
B. \(\sqrt{17}-3.\)
C.\(\sqrt{17}+3.\)
D.\(\sqrt{13}+3.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},\) thỏa mãn \(2f\left( 2x \right)+f\left( 1-2x \right)=12{{x}^{2}}\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là
A. \(y=2x+2.\)
B.\(y=4x-6.\)
C.\(y=2x-6.\)
D. \(y=4x-2.\)

Biết \(\int\limits_{0}^{\pi }{\frac{x{{\sin }^{2018}}x}{{{\sin }^{2018}}x+{{\cos }^{2018}}x}\text{d}x}=\frac{{{\pi }^{a}}}{b}\) với \(a,\,b\) là các số nguyên dương. Tính \(P=2a+b\).
A. \(P=8.\)
B. \(P=10.\)
C. \(P=6.\)
D. \(P=12.\)

Cho phương trình \(\sin x\left( 2-\cos 2x \right)-2\left( 2{{\cos }^{3}}x+m+1 \right)\sqrt{2{{\cos }^{3}}x+m+2}=3\sqrt{2{{\cos }^{3}}x+m+2}\) có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình trên có đúng một nghiệm \(x\in \left[ 0;\,\frac{2\pi }{3} \right)\) ?
A.2
B.1
C.4
D.3

Cho 0,1mol một anđehit no đơn chức phản ứng hoàn toàn với dung dịch AgNO3/NH3dư thu được 43,2g Ag. CTCT của anđehit là:
A.CH3CHO
B.không xác định được
C.HCHO
D.CH3CH2CHO

Cho 0,1mol hỗn hợp 2anđehit no phản ứng hoàn toàn với dung dịch AgNO3/NH3dư thu được 43,2g Ag. CTCT của 2 anđehit là:
A.HCHO, CH3CHO
B.HCHO, C2H5CHO
C.C2H5CHO, C3H7CHO
D.HCHO và (CHO)2

Cho 50g dung dịch anđehit axetic tác dụng với dung dịch AgNO3/NH3 thu được 21,6g Ag. Nồng độ % của anđehít là:
A.4.40%
B.8.80%
C.13.20%
D.17.60%

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left( 2m-3 \right)x-\left( 3m+1 \right)\cos x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.1
B.5
C.0
D.4

Cho \(I=\int\limits_{0}^{m}{\left( 2x-1 \right){{e}^{2x}}\,dx}\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(I
A. \(P=-\,3.\)
B. \(P=-\,2.\)
C. \(P=-\,4.\)
D. \(P=-\,1.\)

Tổng tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho đồ thị hàm số\(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+4{{m}^{3}}\) có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \(0.\)
D.\(\frac{1}{4}.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến