a) Cho đa thức: \(P(x)=\text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c(\,a,\,b,\,c\in R),\ \ P(x)>0,\,\forall x\in R.\) Chứng minh rằng: \(\frac{5a+b+3c}{a-b+c}>1.\)
b) Cho p là 1 số nguyên tố.Tìm tất cả các số nguyên n để: \(A={{n}^{4}}+4{{n}^{p-1}}\) là 1 số chính phương.
A.Không tồn tại n
B.n>2
C.n=5
D.n=1

Cho x, y là các số thực dương.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=\frac{xy}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}+\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right)\sqrt{2({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}.\)
A.\(\frac{5}{2}.\)
B.\(\frac{3}{2}.\)
C.\(\frac{9}{2}.\)
D.\(\frac{1}{2}.\)

là chất phóng xạ α biến thành hạt chì Pb. Coi khối lượng hạt nhân gần bằng số khối (tính bằng u) của hạt nhân đó và coi hạt đứng yên khi phóng xạ. Bao nhiêu phần trăm năng lượng tỏa ra chuyển thành động năng hạt chì?
A.1,9%.
B.98,1%.
C.2,7%.
D.97,3%.

Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên.
Hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.4
B.3
C.5
D.2

Fe2O3 ra khỏi hỗn hợp Fe2O3 ,Al2O3; SiO2 ở dạng bột
A.NaOH dư
B.HCl dư
C.H2SO4 dư
D.Có thể dùng A hoặc C

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để GTLN của hàm số \(y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}\) nhỏ hơn 2.
A. 5.                                           
B. 3.                                           
C.4.                                            
D. 6.

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục thỏa mãn \(f\left( \frac{\pi }{2} \right)=0,\,\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }{{{\left[ f'(x) \right]}^{2}}dx}=\frac{\pi }{4}\) và \(\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }{\cos x.f(x)dx}=\frac{\pi }{4}\). Tính \(f\left( 2018\pi \right)\).
A. -1.                                          
B. 0.                                           
C. \(\frac{1}{2}\).                                               
D. 1.

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{({{x}^{2}}-x-2)}^{-3}}\) .
A. \(D=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\).                                                   
B. \(D=R\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ -1;2 \right\}\).              
C. \(D=R\).                                                                                
D. \(D=\left( 0;+\infty  \right)\).

Cho hàm số f liên tục, \(f(x)>-1,\,f(0)=0\) và thỏa mãn \(f'(x)\sqrt{{{x}^{2}}+1}=2x\sqrt{f(x)+1}\). Tính \(f\left( \sqrt{3} \right)\).
A.0
B.3
C.7
D.9

Nhật Bản kí Hiệp ước an ninh Mĩ – Nhật nhằm mục đích gì?
A.Nhật Bản muốn lợi dụng vốn kĩ thuật của Mĩ để phát triển kinh tế.
B. Hình thành liên minh Mĩ – Nhật chống các nước xã hội chủ nghĩa.
C.Tạo thế cân bằng giữa Mĩ và Nhật.
D.Mĩ muốn biến Nhật trở thành căn cứ quân sự.