khi m = 3. ta có : x2 - 6x + 4 = 0
\(\Delta\)' = (-3)2 - 4 = 5 > 0
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 = 3 - \(\sqrt{5}\)
x2 = 3 + \(\sqrt{5}\)
b) \(\Delta\)' = (-m)2 - 4 = m2 - 4
để pt có nghiệm thì m2 - 4 \(\ge\) 0
<=> m2 \(\ge\) 4
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\)
theo hệ thức vi - ét thì : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=4\end{matrix}\right.\)
ta có : ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2
<=> x12+ 2x1 + 1 + x22 + 2x2 + 1 = 2
<=> x12 + x22 + 2( x1 + x2 ) = 0
<=> x12 + 2x1x2 + x22 - 2x1x2 + 2( x1 + x2 ) = 0
<=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 + 2( x1+ x2 ) = 0
<=> (2m)2 - 2.4 + 2.2m = 0
<=> 4m2 + 4m - 8 = 0
nhận thấy a + b + c = 4 + 4 - 8 = 0
<=> pt có 2 nghiệm pb :
m1 = 1 ( loại )
m2 = -2 ( TM )
vậy để pt (1) thỏa mãn ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2 thì m = -2
