Giải phương trình : sin (2x+3π4\dfrac{3\pi}{4}43π)+cosx=0
ta có : sin(2x+3π4)+cosx=0⇔cosx=sin(−2x−3π4)sin\left(2x+\dfrac{3\pi}{4}\right)+cosx=0\Leftrightarrow cosx=sin\left(-2x-\dfrac{3\pi}{4}\right)sin(2x+43π)+cosx=0⇔cosx=sin(−2x−43π)
⇔cosx=sin(π2−(2x+5π4))⇔cosx=cos(2x+5π4)\Leftrightarrow cosx=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(2x+\dfrac{5\pi}{4}\right)\right)\Leftrightarrow cosx=cos\left(2x+\dfrac{5\pi}{4}\right)⇔cosx=sin(2π−(2x+45π))⇔cosx=cos(2x+45π)
⇔[x=2x+5π4+k2πx=−2x−5π4+k2π\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2x+\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\\x=-2x-\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.⇔⎣⎢⎡x=2x+45π+k2πx=−2x−45π+k2π ⇔[−x=5π4+k2π3x=−5π4+k2π\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\\3x=\dfrac{-5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.⇔⎣⎢⎡−x=45π+k2π3x=4−5π+k2π
⇔[x=−5π4−k2πx=−5π12+23kπ\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5\pi}{4}-k2\pi\\x=\dfrac{-5\pi}{12}+\dfrac{2}{3}k\pi\end{matrix}\right.⇔⎣⎢⎡x=4−5π−k2πx=12−5π+32kπ (k∈Z)\left(k\in Z\right)(k∈Z)
vậy phương trình có 2 hệ nghiệm : x=−5π4−k2πx=\dfrac{-5\pi}{4}-k2\pix=4−5π−k2π và x=−5π12+23kπx=\dfrac{-5\pi}{12}+\dfrac{2}{3}k\pix=12−5π+32kπ
Tính tổng
a)100+98+96+...+2-97-95-93-...-3
b) 2-4-6+8+10-12-14+16+...-102+104
c) 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-111-112+113+114
người ta sử dụng 3 loại sách gồm 8 sách toán , 6 sách lí, 5 sách hóa, mỗi loại gồm các cuốn sách đôi một khác nhau. ? có bn cách chọn 7 cuốn sách sao cho mỗi loại có ít nhât 1 cuốn.
m.n giải giúp mk vs
giải các phương trình :
cos 2x + sin2x + 2 cosx + 1 = 0
giải phương trình :
cos ( x + π3\dfrac{\pi}{3}3π ) + cos ( x - π3\dfrac{\pi}{3}3π ) = 1
giải pt :
a, cos(2x+π3\frac{\pi}{3}3π) =−22\frac{-\sqrt{2}}{2}2−2
b, 3cos2x +5sinx -5sinx -5 =0
c, cos4x -2sin2x -1 =0
d, sin5x -cos5x +1 = 0
e, 2cos2 - sinx - cos x -2sin2x - 1 = 0
f, cos ( 4x + π3\frac{\pi}{3}3π) = sin (x +π5\frac{\pi}{5}5π)
giải giúp t vs t đag cần
thank you.
Xét tính chẵn lẻ hàm số:
1/ sinx - cosx
2/ cos(x-π4\frac{\pi}{4}4π
Các bạn gần xa giúp mình câu này với:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: y= 5 - 2cos^x sin^x
Mình cảm ơn nhiềuuuu
gpt 4x3−1−x2−3x=04x^3-\sqrt{1-x^2}-3x=04x3−1−x2−3x=0
5 cos x - 2 sin (x/2 ) + 7 = 0
sinx(1+tanx.tanx2)+tanx+23=3cos2x\sin x\left(1+\tan x.\tan\frac{x}{2}\right)+\tan x+2\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{\cos^2x}sinx(1+tanx.tan2x)+tanx+23=cos2x3