Đáp án:a/ $\{ _{x \ne 0}^{x \ne \pm 3}$
b/ $A = \frac{{x + 1}}{{{x^2}}}$
c/ $\{ _{x \ne - 3}^{x \le - 1}$
Giải thích các bước giải:
$A = \left( {1 + \frac{{4x + 12}}{{{x^2} - 9}}} \right).\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^3} - 3{x^2}}}$
a/ Đk
$\{ _{{x^3} - 3{x^2} \ne 0}^{{x^2} - 9 \ne 0} < = > \{ _{{x^2}(x - 3) \ne 0}^{{x^2} \ne 9} < = > \{ _{x \ne 0}^{x \ne \pm 3}$
b/
$\begin{array}{l}
A = \left( {1 + \frac{{4x + 12}}{{{x^2} - 9}}} \right).\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^3} - 3{x^2}}}\\
= \left( {1 + \frac{{4(x + 3)}}{{(x - 3)(x + 3)}}} \right).\frac{{{{(x - 3)}^2}}}{{{x^2}(x - 3)}}\\
= \left( {1 + \frac{4}{{x - 3}}} \right).\frac{{x - 3}}{{{x^2}}}\\
= \frac{{x + 1}}{{x - 3}}.\frac{{x - 3}}{{{x^2}}}\\
= \frac{{x + 1}}{{{x^2}}}
\end{array}$
c/
$A \le 0 = > \frac{{x + 1}}{{{x^2}}} \le 0 = > x + 1 \le 0 (vì {x^2} > 0)< = > x \le - 1$
kết hợp với đk ta được :
$\{ _{x \ne - 3}^{x \le - 1}$
