Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{x}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Gọi \(d\) là tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên \(\left( C \right)\) đến các đường tiệm cận của \(\left( C \right).\) Tính \(d.\)
A. \(d = 1\)                     
B. \(d = \sqrt 2 \)            
C.\(d = 2\)                      
D. \(d = 2\sqrt 2 \)

Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{2x+1}-\frac{1}{3x+1} \right)\,\text{d}x}=\frac{1}{6}\ln \frac{a}{b},\) trong đó \(a,\,\,b\) nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.\(\sqrt[3]{a}+\sqrt{b}=7.\)
B.\(\frac{a}{9}+\frac{b}{4}=7.\)                                     
C.\(a-b=11.\)  
D.\(a+b<22.\)

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 3\) có 3 cực trị là
A. \(m < 0.\)                   
B. \(m \le 0.\)                  
C. \(m > 0.\)                   
D. \(m \ge 0.\)

Tìm m để hàm số \(y = - {x^3} + mx\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
A. \(m < 0\)                    
B. \(m > 0\)                    
C. \(m\le 0\)                    
D. \(m\ge 0\)

Biết \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{2x+3}{2-x}\,\text{d}x}=a.\ln 2+b\) với \(\left( a,\,\,b\in \mathbb{Q} \right).\) Khi đó \(a+2b\) bằng
A.0
B.2
C.3
D.7

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-\,1}=\frac{z}{-\,2}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d\) và tạo với trục tung góc lớn nhất. Biết phương trình \(\left( P \right)\) có dạng là \(ax+by+cz+9=0.\) Tính tổng \(a+b+c.\)
A.9
B.5
C.3
D.4

Một vật đang chuyển động với vận tốc \(v = 20\)(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian \(t\) là \(a\left( t \right) = - 4 + 2t\)(m/s2). Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất.
A. \(\frac{{104}}{3}\)(m).                    
B. 104(m).                      
C. \(208\)(m).                 
D. \(\frac{{104}}{6}\)(m).

Cho \(\int\limits_{0}^{2}{\left( 1-2x \right){f}'\left( x \right)dx}=3f\left( 2 \right)+f\left( 0 \right)=2016\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)dx}\) bằng:
A.4032
     
B.1008
     
C.0
D.2016

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng \(NC\) và \(BI\) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).                    
B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).              
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).                    
D.\(\frac{{\sqrt {15} }}{5}\).

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng:
A. \(3\sqrt 3 \).                
B. \(3\sqrt 2 \).                
C. \(3\).                           
D. \(4\).