Biểu diễn các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng:

a) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1

b) u^2+v^2+2u+2v+2(u+1)(v+1)+2

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương

a)A=x^2+6x+15

b)B=4x^2+4x+11

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị âm

a)-9x^2+12x-15

b)-5-(x-1)(x+2)

2. Tính:

a) (3 + xy2)2

b) (10 - 2m2n)2

c) (a - b2)(a + b2)

bài 1. tìm GTLN của bỉu thức sau

2. B= -2x^2+8x-15

3. C=-3x^2+2x-1

4. D=-3x^2+4x-1

Bài 1:CM cách biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x,y:

a/(2y-1)3-2y.(2y-3)2-6y(2y-2)

b/3y.(-3y-2)2 -3y(y-1)(9y2 +3y+1)-(-6y-1)2

Bài 2:rút gọn

a/(7y-2)2 -(7y+1).(7y-1)

b/(a+2)3 -a(a-3)2

Tính nhanh:

(202+182+162+...+42+22) - (192+172+...+32+12)

rút gọn biểu thức sau

(x-3)(x+3)-(x-2)2

B1: Tính

1) (a+b)(a+b)

2) (a-b)(a-b)

3) (a-b)(a+b)

4) (a+b)(a+b)(a+b)

5) (a-b)(a-b)(a-b)

6) ( a+b)(a^2-ab+b^2)

7) (a-b)(a^2+ab+b^2)

Tìm GTNN của các biểu thức sau:

A= 11-10x-x2

B= 6x-x2-5

C= 2x-2x2-5

D= (2-x).(x+4)

E= -x2-4x+2

F= 4x-x2+3

G= x2-6x+11

H= 2x2+10x-1

P= 5x+x2

Q= 5x2-8x-10

I= 9x+3x2

CMR: (x^2+y^2)^2 -(2xy)^2 = (x+y)^2(x-y)^2