Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{2x+1}+3\sqrt{x} \right)\,\text{d}x}.\)
A.\(1+\ln \sqrt{3}.\)           
B.\(2+\ln 3.\)                      
C. \(2+\ln \sqrt{3}.\)           
D.\(4+\ln 3.\)

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
A. \(\frac{V}{2}\)                                 
B. \(\frac{V}{3}\)                                 
C. \(\frac{{2V}}{3}\)                           
D. \(\frac{{2V}}{9}\)

Trong không gian với hệ tọa độ\({\rm{Ox}}yz,\) cho hai véctơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right){\rm{ }}\) và \( {\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 1;0;4} \right).\) Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)
A. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7;6; - 10} \right)\)     
B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7;6;10} \right)\)        
C. \(\overrightarrow u  = \left( {7;6;10} \right)\)           
D. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7; - 6;10} \right)\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-5z+2=0.\)
A.\(\vec{n}=\left( -\,1;-\,3;5 \right).\)                                
B.\(\vec{n}=\left( -\,2;-\,6;-\,10 \right).\)    
C.\(\vec{n}=\left( -\,3;-\,9;15 \right).\)                                   
D.\(\vec{n}=\left( 2;6;-\,10 \right).\)

Họ parabol \(\left( {{P}_{m}} \right):\,y=m{{x}^{2}}-2\left( m-3 \right)x+m-2\,\left( m\ne 0 \right)\) luôn tiếp xúc với đường thẳng\(d\) cố định khi \(m\) thay đổi. Đường thẳng \(d\) đó đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(\left( 0;-\,2 \right).\)         
B.  \(\left( 0;2 \right).\)            
C.  \(\left( 1;8 \right).\)            
D. \(\left( 1;-\,8 \right).\)

Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thoả mãn điều kiện \({{\log }_{x\,+\,y}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\le 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=48{{\left( x+y \right)}^{3}}-156{{\left( x+y \right)}^{2}}+133\left( x+y \right)+4\) là
A.\(29.\)                                  
B. \(\frac{1369}{36}.\)          
C. \(30.\)  
D. \(\frac{505}{36}.\)

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\), chiều cao \(2R\) và bán kính đáy \(R\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua trung điểm của \(O{O}'\) và tạo với \(O{O}'\) một góc \(30{}^\circ \). Hỏi \(\left( \alpha \right)\) cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A.\(\frac{2R\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)                                          
B.\(\frac{4R}{3\sqrt{3}}\)     
C.\(\frac{2R}{\sqrt{3}}\)       
D.\(\frac{2R}{3}\)

Khi điều chế etilen từ ancol etylic và H2SO4 đậm đặc 170oc có lẫn SO2. Dung dịch nào dưới đây có thể chứng minh sự có mặt của SO2 ?

A.KMn04
B.Ba(OH)2
C.Br2
D.CaCl2

Giải phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} = 1\)
A. \(x = 0;x = 3\)            
B. \(x = 1;x =  - 3\)         
C. \(x = 1;x = 2\)            
D. \(x = 0;x =  - 3\)

Cho hàm số \(y = {12^x}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B.Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
    
C.Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành
D.Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung