Tính giá trị của biểu thức sau:
$P=(2-3i)(1+2i)+\frac{{4-i}}{{3+2i}}$
 
 
A. $P=\frac{{-114-2i}}{{13}}$
B. $P=\frac{{114+2i}}{{13}}$
C. $P=\frac{{114-2i}}{{13}}$
D. $P=\frac{{-114-4i}}{{13}}$

Trong mặt phẳng phức (hình bên dưới), số phức z = 3 - 4i được biểu diễn bởi:
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
D. Điểm D

Thu gọn biểu thức $z=i\left( 2+i \right)\left( 3-4i \right)$ ta được:
 
A. $15.$
B. $5+10i.$
C. $10i.$
D. $-15i.$

Kết quả của phép tính (1 - i)3 bằng:
A. -2 - 2i
B. 4 - 4i
C. 2 + 2i
D. 4 + 4i

Tập nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+3=0$ là
A. $-1+\sqrt{2}i,-1-\sqrt{2}i.$
B. $1-\sqrt{2}i,-1-\sqrt{2}i.$
C. $-1+\sqrt{2}i,1+\sqrt{2}i.$
D. $1+\sqrt{2}i,1-\sqrt{2}i.$

Tìm tất cả các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho
$(z-1)(\overline{z}-i)$ là số thực:
 
A. Đường thẳng x – y + 1 = 0.
B. Đường tròn x2 + y2 – x – y = 0.
C. Đường tròn x2 + y2 – x + y = 0.
D. Đường thẳng -x + y + 1 = 0.

Môđun của số phức z = (1 – 2i) (2 + i)2 là:
A. $5\sqrt{2}$
B. $4\sqrt{5}$
C. $5\sqrt{5}$
D. $16\sqrt{5}$

Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -4, 4i, x + 3i. Với giá trị thực nào của x thi A, B, M
thẳng hàng ?
A. x = 1
B. x = -1
C. x = -2
D. x = 2

Cho số phức z thỏa mãn ${{z}^{2}}-2z+3=0.$ Gọi f(z) là số phức xác định bởi$f(z)={{z}^{{17}}}-{{z}^{{15}}}+6{{z}^{{14}}}+3{{z}^{2}}-5z+9.$ Mô-đun của số phức f(z) là?
A. $\frac{1}{{\sqrt{3}}}.$ 
B. $\sqrt{3}.$ 
C. $-\sqrt{3}.$ 
D. $-\frac{1}{{\sqrt{3}}}.$

Giá trị của biểu thức $C={{\left( {a+bi} \right)}^{3}}-107i$ (biết a, b, C là số nguyên dương) là? 
A. 400. 
B. 312. 
C. 198. 
D. 124.