Đáp án:
\( m = - \dfrac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {BC} \\\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {AC} + m\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} = \left( {m + 1} \right)\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} \end{array}\)
Ba điểm A, M, N thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AN} \) cùng phương
\( \Leftrightarrow \dfrac{{m + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{ - 1}}{2} \Leftrightarrow 2\left( {m + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{2}\)
