Đáp án: $x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
2\sqrt 3 .\sin 5x.\cos 3x = \sin 4x + 2\sqrt 3 .\sin 3x.\cos 5x\\
\Rightarrow 2\sqrt 3 \left( {\sin 5x.\cos 3x - \sin 3x.cos5x} \right) = \sin 4x\\
\Rightarrow 2\sqrt 3 .\sin \left( {5x - 3x} \right) = \sin 4x\\
\Rightarrow 2\sqrt 3 \sin 2x = 2\sin 2x.\cos 2x\\
\Rightarrow \sin 2x.\left( {\sqrt 3 - \cos 2x} \right) = 0\\
\Rightarrow \sin 2x = 0\left( {do:\cos 2x < 3\forall x} \right)\\
\Rightarrow 2x = k\pi \\
\Rightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
