Giải thích các bước giải:
a,
Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}
Δ' > 0\\
{x_1} + {x_2} > 0\\
{x_1}.{x_2} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m - 3} \right)^2} - 1.\left( { - 8m + 8} \right) > 0\\
- 2\left( {m - 3} \right) > 0\\
- 8m + 8 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 6m + 9 + 8m - 8 > 0\\
m < 3\\
m < 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m + 1} \right)^2} > 0\\
m < 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 1\)
b,
Phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right|\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
' > 0\\
{x_1} = - {x_2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m + 1} \right)^2} > 0\\
{x_1} + {x_2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
- 2\left( {m - 3} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\)
