Đáp án:
\(24\) và \(36\)
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số tự nhiên đã cho và a và b (a,b là các số tự nhiên khác 0, a<b)
Ước chung lớn nhất của 2 số là 12 nên ta đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 12m\\
b = 12n
\end{array} \right.\), suy ra, m và n nguyên tố cùng nhau.
BCNN của 2 số bằng 72 nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = 12m\\
b = 12n\\
\left( {m,n} \right) = 1
\end{array} \right. \Rightarrow BCNN\left( {a;b} \right) = 12mn\\
\Rightarrow 12mn = 72 \Leftrightarrow mn = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
n = 6
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
m = 2\\
n = 3
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = 12\\
b = 72
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 24\\
b = 36
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)
Do 2 số có hàng đơn vị khác nhau nên 2 số đó là \(24\) và \(36\)
