Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng$(ABC)$là điểm H trên cạnh BC sao cho$\overrightarrow{{CH}}=2\overrightarrow{{HB}}$, SB hợp với đáy một góc${{60}^{0}}$. Tính thể tích V của khối chóp$S.ABC$
A. $\displaystyle V=\frac{{{{a}^{3}}}}{{12}}$ 
B. $\displaystyle V=\frac{{{{a}^{3}}}}{6}$ 
C. $\displaystyle V=\frac{{{{a}^{3}}}}{4}$ 
D. $\displaystyle V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{{12}}$

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={{a}^{x}}$, $y={{b}^{x}}$, $y={{c}^{x}}$$\left( 0<a,b,c\ne 1 \right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định sau đây đúng là
 
 
A. $a>b>c$ 
B. $b>a>c$ 
C. $c>b>a$ 
D. $a>c>b$

Giá trị lớn nhất của thể tích của hình hộp chữ nhật có đường chéo d = 2 là
A.
B.
C.
D.

Cho bất phương trình:${{9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.3}^{x}}+m>0\,\,\left( 1 \right)$. Tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $\left( 1 \right)$ nghiệm đúng $\forall x>1$ là 
A. $m\ge -\frac{3}{2}.$ 
B. $m>-\frac{3}{2}.$ 
C. $m>3+2\sqrt{2}.$ 
D. $m\ge 3+2\sqrt{2}.$

 Cho ${{\log }_{a}}b=\sqrt{3}.$ Khi đó giá trị của biểu thức$P={{\log }_{{\frac{{\sqrt{b}}}{a}}}}\frac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt{a}}}$ bằng?
A. $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}.$ 
B. $\frac{{\sqrt{3}}}{3}.$ 
C. $\frac{{\sqrt{3}}}{2}.$ 
D. $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1.$

Phương trình 4x + 2x - 6 = 0 có nghiệm là
A. -3
B. 2
C. 1
D. 3

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{{\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}}{{\frac{{{{x}^{2}}+1}}{{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1}}dx}}$ có giá trị bằng?
A. $\frac{\pi }{2}.$
B. $\frac{\pi }{6}.$
C. $\frac{\pi }{3}.$
D. $\frac{\pi }{4}.$

Cho parabol $\displaystyle \left( P \right)$ :$y={{x}^{2}}+2$ và hai tiếp tuyến của$\displaystyle \left( P \right)$ tại các điểm$M\left( -1;3 \right)$ và$N\left( 2;6 \right)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi$\displaystyle \left( P \right)$ và hai tiếp tuyến đó bằng
A. $\frac{13}{4}$.
B. $\frac{7}{4}$.
C. $\frac{9}{4}$.
D. $\frac{21}{4}$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\left( C \right):y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$, hai trục toạ độ và đường thẳng$x=1$ là:
A.
B.
C.
D. 114(đvdt)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:$y={{x}^{2}},y=0,x=0,x=2$
A. 83.
B. $-\frac{8}{3}.$
C. 2
D. -2.