Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1;0), C(0; 0; 1), O(0; 0; 0).
Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình là?
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x-y-z=0$ 
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+x+y+z=0$ 
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+2y+2z=0$ 
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z=0$

Cho hai đường thẳng . Góc giữa hai đường thẳng d và d' là:
A. α = 900
B. α = 00
C. α = 600
D. α = 450

Phương trình mặt phẳng đi qua OA và vuông góc với mặt phẳng (P) biết A( 0; 2; 0) và (P): 2x + 3y – 4z – 2 = 0 là
A. 2x + y = 0.
B. 2x – y = 0.
C. 2x – z = 0.
D. 2x + z = 0.

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm và $tgB=\frac{1}{3}$. Độ dài cạnh BC là:
A. 16cm
B. 18cm
C. $5\sqrt{10}$cm 
D. $4\sqrt{10}$cm

Cho ΔABC cân tại A có $\widehat{BAC}=\alpha $. Tìm câu đúng, biết AH và BK là hai đường cao.
A.  $\sin 2\alpha =\frac{BH}{AB}$
B. $cos2\alpha =\frac{AC}{AH}$ 
C. $\sin 2\alpha =2\sin \alpha .cos\alpha $
D. Câu C sai

Cho biết $tg{{75}^{0}}=2+\sqrt{3}$. Tìm$\displaystyle sin{{15}^{0}}$ , ta được:
A. $\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$  
B. $\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$  
C. $\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}$ 
D. $\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$

Cho biết $\displaystyle \Delta ABC$ vuông tại A, góc$\alpha =\widehat{B}$ cạnh AB = 1, cạnh AC = 2. Câu nào sau đây đúng.
A.  $2\cos \alpha =\sin \alpha $ 
B.  $2\sin \alpha =\cos \alpha $
C. $\frac{\sin \alpha -4\cos \alpha }{2\sin \alpha +\cos \alpha }=-\frac{7}{4}$
D. Có hai câu đúng

Trong hình bên, độ dài BC bằng:
A. $2\sqrt{6}$ 
B. $3\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{3}$ 
D. $2\sqrt{2}$

Tập nghiệm của phương trình  là:
A.
B.
C. {9}
D.

Cho $\Delta $ ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H$\in $ BC). Nếu$\widehat{BAC}={{90}^{0}}$ thì hệ thức nào dưới đây đúng:
A. $\displaystyle A{{B}^{2}}=\text{ }A{{C}^{2}}+\text{ }C{{B}^{2}}$
B. $\displaystyle A{{H}^{2}}=\text{ }HB.\text{ }BC$
C. $\displaystyle A{{B}^{2}}~=\text{ }BH.\text{ }BC~~~~$  
D. Không câu nào đúng