Cho phương trình : $m{{x}^{2}}-2x+4=0$ (m : tham số ; x: ẩn số)
Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây:
A. $m<\frac{1}{4}$ 
B. $m<\frac{1}{4}$ và $m
e 0$
C. $m>\frac{1}{4}$  
D. $m\in R$

Hàm số ${{x}^{2}}-3x-5=0$ nghịch biến khi:
A. $x\in R$
B. $\displaystyle x>0$ 
C. $\displaystyle x=0$ 
D. $\displaystyle x<0$

Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Giả sử AM = R thì tỉ số thể tích của (S1) và (S2) bằng:
A.
B.
C.
D.

Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy là R. Nếu diện tích xung quanh của hình trụ bằng bốn lần diện tích đáy thì tỉ số  bằng bao nhiêu?
A. 1
B.
C. 4
D. 2

Hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tỉ số diện tích của hai mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình trụ là
A. $\frac{1}{8}.$
B. $\frac{1}{4}.$
C. $\frac{1}{3}.$
D. $\frac{1}{2}.$

Tỉ số giữa thể tích khối nón cao 9 có đường kính 4 với số pi là
A. 4.
B. 3.
C. 12.
D. 14.

Khối nón có thể tích $V=48\pi $ và có bán kính đáy 4 thì chiều cao là
A. 9.
B. 10.
C. 18.
D. 27.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD,AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích ${{V}_{1}},{{V}_{2}}.$ Hệ thức đúng là
A. ${{V}_{1}}={{V}_{2}}.$
B. ${{V}_{2}}=2{{V}_{1}}.$
C. ${{V}_{1}}=2{{V}_{2}}.$
D. $2{{V}_{1}}=3{{V}_{2}}.$

Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu bán kính R là:
A. R
B.
C.
D.

Cho hình cầu (S) bán kính R nội tiếp hình trụ (T). Gọi O và O' là tâm hai đáy của (T).  Nếu (S) có thể tích là 36  thì diện tích toàn phần của (T) bằng:
A. 18
B. 54
C. 38
D. 36π.