Cho dãy số \(u_n=3^n-1\). Chứng minh dãy số này là cấp số nhân? Tìm u1 và q?

Bài 4.2 (Sách bài tập trang 125)

Cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5=51\\u_2+u_6=102\end{matrix}\right.\)

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ?

b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3069 ?

c) Số 12 288 là số hạng thứ mấy ?

Giúp mình câu này với ths trước nha, cho hàm số y=\(\sqrt{2x^2-3x-1}\). đẳng thức nào sau đây là đúng;

A. \(yy''\)+\(\left(y'\right)^2\) =0 B. \(yy''\)+\(\left(y'\right)^2\) =2 C. \(yy''\)+\(\left(y'\right)^2\) =1 D. \(yy''\)+\(\left(y'\right)^2\) =4

Trường trung học phổ thông Bến Tre có tổ Toán , Tin gồm 10 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam,7 giáo viên nữ ;Tổ Lý,Hoá,Sinh gồm 12 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam , 9 giáo viên nữ .Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề .Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn nam và nữ.

32, giai

\(4cos^2x+3\sqrt{2}sin2x=8cosx\)

Tính giới hạn của:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{4x+5}-3}\)

Tính đạo hàm hàm số : \(y=\sqrt[10]{\sin3x}\)

Chứng minh rằng hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho :

Nếu \(y=x^{\sin x}\) thì \(y'\cos x-y\sin x-y"=0\)

Tính đạo hàm hàm số :

\(y=\sqrt[5]{2x^3+1}\)

Cho tam giác ABC nhọn không cân , nối tiếp đường tròn (O) . P là điểm nằm trong tam giác sao cho AP \(\perp\) BC . Đường tròn đường kính AP cắt các cạnh AC , AB lần lượt tại E , F và cắt đường tròn (O) tại điểm G khác A . Chứng minh rằng GP , BE , CF đồng quy