Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có AB là đường kính
=> ΔEAB vuông tại E
=> AE⊥EB
Xét ΔAOC và ΔEOC có
OA=OE
OC chung
Góc OEC= Góc OAC=90
=> ΔAOC=ΔEOC
=> AC=CE
Chứng minh tương tự có DE=DB
=> AC+BC=CE+BD=CD
b) Ta có ΔAOC=ΔEOC
=> Góc AOC=Góc EOC
Tương tự có Góc EOD=Góc BOD
=> 2(Góc COE+ góc EOD)=180
=> Góc COD=90
c) Ta có Góc AOC=Góc EOC
=> OC là tia phân giác của góc AOE
Xét ΔAOE có AO=OE
=> ΔAOE cân tại O
Có OI là tia phân giác
=> Oi đông thời là đường cao
=> OI⊥AE
Tương tự ta có OK⊥BE
Xét tứ giác EIOK có góc EIO=Góc IOK=Góc OKE=90
=> tứ giác EIOK là hcn
d) Xét ΔOAC vuông tại A có
OC²=OA²+AC²=4²+3²
=> OC=5
Có OI là đường cao
=> OI.OC=OA²
=> OI=4²/5=3,2(cm)