Cho a, b là hai số cho trước với \(be0\), tìm các giới hạn sau :

1. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\tan ax}{\tan bx}\)

2. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\cos ax}{x^2}\)

Cho m là số nguyên dương. Tìm giới hạn sau :

\(L_m=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{m}{1-x^m}-\frac{1}{1-x}\right)\)

Tìm giới hạn :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_1\right)\left(x+a_1\right)}-x\right)\)

Tìm giới hạn : \(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[4]{\cos x}-\sqrt[5]{\cos x}}{\sin^2x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow10}\frac{lgx-1}{x-10}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+2x\right)}{\tan x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^x-1}{\sqrt{x+1}-1}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^{5x+3}-e^3}{2x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+x^3\right)}{2x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^x-e^{-x}}{\sin x}\)