Điều kiện xác định của hàm số $y={{\log }_{3}}\frac{{{x}^{2}}-x-2}{x-3}$ là
A. $x<-1,x>3.$
B. $x>3,-1<x<2.$
C. $x<-1,x>2.$
D. $x<2,x>3.$

Phương trình log(1 - 2x) - 2logx = 1 - log(2 - 5x) có nghiệm là:
A. 2
B. -2
C.
D.

Biết log303 = a, log305 = b thì log308 tính theo a và b bằng:
A. a + b
B. 3(1 - a + b)
C.
D. 3(1 - a - b)

Tìm $m$ để phương trình${{x}^{3}}-3x+m=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt
A. $-2\le m\le 2$ 
B. $-2<m<2$ 
C. $-2<m;m>2$ 
D. $-1<m<1$

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (P) qua AG song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I và J. Gọi VSAIJ , VSABC lần lượt là thể tích của các khối tứ diện SAIJ và SABC.Mệnh đề đúng là
A.
B.
C.
D.

Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao 2R ngoại tiếp một hình cầu. Hình cầu cũng nội tiếp trong một khối trụ. Thể tích của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.

Hàm số y = x3 - 3x + 1 nghịch biến trên khoảng:
A. (-∞ ; -1)
B. (1 ; +∞)
C. (-1 ; 1)
D. (0 ; 1)

Cho hàm số f(x) = ex. Đạo hàm cấp bốn của hàm số tại điểm x = 0 bằng:
A. 4
B. e
C. 1
D. 0

Cho đoạn thẳng AB = 4 cố định. Tập hợp những điểm M trong không gian mà MA2 + MB2 = 20 là một mặt cầu có bán kính là
A. R = 
B. R = 
C. R = 2
D. R = 3

Cho mặt cầu S (O ; R) và điểm A với OA = 2R. Giả sử A cố định và H là hình chiếu của O trên đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A. Tập hợp những điểm H là:
A. Một đường tròn.
B. Một phần mặt cầu.
C. Một mặt phẳng.
D. Cả 3 phương án đã cho đều đúng.