Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy$ABC$ là tam giác đều cạnh$a$ và$SA=SB=SC=b$. Gọi$G$ là trọng tâm$\Delta ABC$. Độ dài$SG$ là
A. $\displaystyle \frac{\sqrt{9{{b}^{2}}+3{{a}^{2}}}}{3}$
B. $\displaystyle \frac{\sqrt{{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}}}{3}$
C. $\displaystyle \frac{\sqrt{9{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}}}{3}$
D. $\displaystyle \frac{\sqrt{{{b}^{2}}+3{{a}^{2}}}}{3}$