Cho x+y+z=1 và x3+y3+z3=1. Tính M=x2015+y2015+z2015
Lời giải:
Ta có \(1=x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(x+z)\)
\(\Leftrightarrow 3(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)^3-1=0\)
Do đó bắt buộc tồn tại một trong ba số \(x+y,y+z,z+x\) bằng $0$
Không mất tính tổng quát, giả sử \(x+y=0\Rightarrow z=1-(x+y)=1\)
Khi đó :
\(M=x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=(x+y)A+1^{2015}=0.A+1=1\)
Vậy \(M=1\)
Cho P=(x+y).(y+z).(z+x)+xyz
CM nếu x,y,z thuộc Z và x+y+z chia hết cho 6 thì Q=P-3xyz chia hết cho 6
chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến :
a) -5-(x-1)(x+2)
CMR
ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac.(a-c)=(a+b).(b+c).(a-c)
|Bài 1:Tính giá trị của biểu thức:
a) 27x^3 + 27x^2 + 9x + 1 tại x = 13
b) x^3 - 15x^2 + 75x - 125 tại x = 35
c) x^3 + 12x^2 + 48x + 65 tại x = 6
Bài 2: Cho a+b+c=0, cmr a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Số chân gà ít hơn chân chó là 14 chân . Số gà nhiều hơn số chó là 5 con . Hỏi cả gà và chó có bao nhiêu con
mình cần cách giải nhé mấy bjn
Cho x+y=1 và xy=-6
Tính x2+y2 và x3+y3
help me !!
Bài 24: Chứng minh các đa thức sau luôn dương với mọi x,y
a) x2+ 2x +2
b) 4x2 - 12x +11
c) x2 - x +1
Bài 22: Tính giá trị biểu thức
c) C = x3 - 9x2 + 27x - 26 với x = 23
d) D = (2x-3)2 - (4x-6)(2x-5) + (2x-5)2 với x = 99
giúp mình câu này với:
(x-y+z)2 +(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)
Các bạn giải chi tiết giùm mình, mình cảm ơn trước
Giá trị mỗi biểu thức sau có phụ thuộc vào biến không ?
a, P=(x+2)3+(x-2)3-2x(x2+12)
b, Q=(x-1)3-(x+1)3+ 6(x+1)(x-1)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến