Cho tam giác ABC có góc A nhọn; đường cao AH; trung tuyến AM. Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC. Kéo dài AM về phía M một đoạn MD = AM. Câu sai là A. BCDE là hình thang cân. B. BE = CD C. AB = CD D. ABEM là hình thoi.
Đáp án đúng: D Tứ giác ABDC là hình bình hành vì M là trung điểm của hai đường chéo.⇒ AC = BD và AB = CD. Ta lại có: AB = BE (tính chất đối xứng) ⇒ BE = CD.Tam giác ADE có HM là đường trung bình ⇒ ED // HM hay ED // BC.Lại có: AC = EC ; AC = BD ⇒ EC = BD. Vậy BCDE là hình thang cân.Vậy câu sai là "ABEM là hình thoi."