$Vì \ ab+ac+bc=1\rightarrow \frac{1}{ab}=\frac{ab+ac+bc}{ab}=1+\frac{c}{b}+\frac{c}{a} $
⇒ VT=$3+\frac{c}{b}+\frac{b}{c} +\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}$ $\geq9$ ( Cô si) (1)
Vì $a^{2}>0\ \ \forall \ a>0$ ⇒ $\sqrt{a^{2}+1}>1\ \ \forall \ a>0$
⇒VP <6 (2)
Từ (1) và (2) suy ra VT≥VP
Dấu = không xảy ra