Giải thích các bước giải:
Gọi 1 cạnh hình chữ nhật là x
Vì sợi dây cần chia thành 3 đoạn cùng với bức tường tạo thành 1 hình chữ nhật nên cạnh còn lại của hình chữ nhật là: a-2x
Diện tích hình chữ nhật là: x.(a-2x)
$\begin{array}{l}
S = x.\left( {a - 2x} \right)\\
= \frac{1}{2}.2x.\left( {a - 2x} \right) \le \frac{1}{2}.\frac{{{{\left( {2x + a - 2x} \right)}^2}}}{4}\left( {Cô - si} \right)\\
\Rightarrow S \le \frac{1}{8}.{a^2}\\
Dấu = xảy\,ra \Leftrightarrow 2x = a - 2x \Rightarrow a = 4x \Rightarrow x = \frac{a}{4}
\end{array}$
Vậy cần chia sợi dây thành 3 phần theo tỉ lệ 1:1:2 thì sẽ tạo thành hình chữ nhật S lớn nhất.
