Cho x+y =2 và x2+y2=10 .Tính x3 + y3 ? Tính x4 + y4 ( bằng 2 cách khác nhau)
( Dựa theo Hằng Đẳng Thức đã học )
ta có : \(x^2+y^2=10\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=10\Leftrightarrow2^2-2xy=10\)
\(\Leftrightarrow4-2xy=10\Leftrightarrow-2xy=10-4=6\Leftrightarrow xy=\dfrac{6}{-2}=-3\)
ta lại có :
* \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2^3-3.\left(-3\right).2\)
\(=8+18=26\) vậy \(x^3+y^3=26\) khi \(x+y=2;x^2+y^2=10\)
* \(x^4+y^4=\left(x+y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2y+xy^2\right)\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(\left(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(xy.\left(x+y\right)\right)\right)\right)\)
\(=2\left(\left(\left(2\right)^3-3\left(-3\right)\left(2\right)+\left(-3\right)\left(2\right)\right)\right)\)
\(=2\left(\left(\left(8+18\right)-6\right)\right)=2\left(26-6\right)=2.20=40\)
vậy \(x^4+y^4=40\) khi \(x+y=2;x^2+y^2=10\)
x2 - 2x + y2 + 4y + 6
giúp mik với
điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống
a) (x+3y)(=+-)=x3+27y3
b) (2x--)(-+6xy+-)=8x3-27y3
Chứng minh đẳng thức sau : nếu a=b+1 thì ( a + b ) ( a2+b2) (a4+b4) ( a8+b8 ) ( a16 + b16) = a32 - b32
Giúp mik với
(x+4)(x^2+4x+16)
(1/3x+2y)(1/9x^2-2/3xy+4y^2)
(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)
(x^2-1/3)(x^4+1/3x^2+1/9)
tính:(bài tổng hai lập phương,hiệu hai lập phương)
Cho a+b+c=0.Chứng minh rằng (ab+bc+ca)2 =a2b2+b2c2+c2a2.
Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 +c2= 1
Tính giá trị của biểu thức M = a4+b4+c4
Giúp mk vs nha!!
Tìm các số nguyên n để \(n^5+1⋮n^3+1\)
Tính
A= x3+3x3+3x với x=19
B= a3-3a2+1 với a= 101
3.Tính
a,(2y-1)3
b,(3x2+2y)3
c,(\(\dfrac{1}{3}\)x-2)3
4.Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
a,-x3+3x3-3x+1
b,64-48x+12x2-x3
Tìm GTLN: M= =x^2 + 4x -5
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến