x3 + 2x2y + xy2 - 9x

2x -2y -x2 + 2xy - y2

x2 - 2x - 4y2 - 4y

cho f(x)=\(\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x\)

Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)\(\le\)0 là

giả sử h(x)=\(5\left(x+1\right)^3+4\left(x+1\right)\)

Tập nghiệm của phương trình h"(x)=0 là:

với g(x)=\(\frac{x^2-2x+5}{x-1}\); g'(2) bằng:

Một vật rơi tự do theo phương trình s = gt2 , trong đó g ≈ 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường.

a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + ∆t, trong các trường hợp ∆t = 0,1s; ∆t = 0,05s; ∆t = 0,001s.

b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s.

Chứng minh đẳng thức :

\(2y=xy'+\ln y'\) với \(y=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}x\sqrt{x^2+1}+\ln\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}\)

Chứng minh đẳng thức :

\(2x^2y'=x^2y^2+1\) với \(y=\frac{1+\ln x}{x\left(1-\ln x\right)}\)

Chứng minh đẳng thức :

\(y+xy'+x^2y"=0\) với \(y=\sin\left(\ln x\right)+\cos\left(\ln x\right)\)

cho hình lục giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD có AB=BC=CD=a, cạnh bên SA vuông góc vs mp đáy và SA=a$\sqrt{3}$.M,I là 2 điểm sao cho  3 vecto MB +vectoMS=0 4vectoIS+3vecto ID=0

(AMI) cắt SC tại N chứng minh N là trung điểm SC

Chứng minh đẳng thức :

\(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\) với \(y=\ln\left(\frac{1}{1+x+\ln x}\right)\)