giải phương trình :
\(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+1}=2x^2-x-3\)
ĐK : \(x\ge\dfrac{2}{3}\)
Ta có : \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+1}=\left(x+1\right)\left(2x-3\right)\)
Đặt : \(a=\sqrt{3x-2}\); \(b=\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow a-b=b^2\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-b^2\left(a+b\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\ab^2+b^3-1=0\end{matrix}\right.\)
Nếu a = b thay vào tìm được x = 3/2
Nếu \(ab^2+b^3-1=0\Leftrightarrow ab^2+\left(b-1\right)\left(b^2+b+1\right)=0\) (*)
Do \(x\ge\dfrac{2}{3}\Rightarrow x+1\ge\dfrac{5}{3}\Rightarrow b\ge\dfrac{5}{3}\Rightarrow b-1>0\)
mà \(ab^2>0\) ; \(b^2+b+1>0\) và \(b-1>0\)
Do đó (*) vô nghiệm
giúp mình với nhá
cho hình bình hành abcd có tâm o. hãy xác định các điểm i,f,k thỏa mãn đẳng thức :
a) vecto IA+ vecto IB + vecto IC =4 vecto ID
b) 2vecto FA +2 vecto FB = 3 vecto FC - vecto FD
c)4 vecto KA +3 vecto KB +2 vecto KC + vecto KD = vecto 0
cho \(\sum x^2+xyz=4\); với x,y,z >0 tìm min của
P=\(\sum\dfrac{x^4}{xy+z}+\dfrac{\sum x^6}{6}\)
1, cho cos an pha = \(\dfrac{3}{4}\) . Tính sin an pha , tan an pha , cot an pha
Giải pt :
\(cos^3x-sin^3x=cos2x\)
Bài 1 (GSK trang 153)
Tính :
a) \(\cos225^0;\sin240^0;\cot\left(-15^0\right);\tan75^0\)
b) \(\sin\dfrac{7\pi}{15};\cos\left(-\dfrac{\pi}{12}\right);\tan\dfrac{13\pi}{12}\)
Tiếp tuyến của parabol y= 4-x2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là ?
mọi người giúp mình với,mình cảm ơn ạ
cho vectơ a=(2;-5;3), vectơ b=(0;2;-1), vectơ c=(1;7;2). tìm tọa độ véc tơ u với \(\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\)
cho hàm số y=f(x) vs công thức 5 trên x-1
tìm các giá trị của x để vế phải của công thức có nghĩa
Cho hình bình hành ABCD gọi G là trọng tâm tam giác ABC chứng minh rằng
GA+GC+GD=BD
Định m để các tam thức sau thỏa điều kiện chỉ ra:
a. f(x) = 4x2 - (m+2)x + 2m - 3 : dương với mọi x \(\in\) R b. f(x) = (m + 1)x2 + 2(2m - 1)x-m-1 : âm với mọi x \(\in\) R
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến